本文關鍵詞：基于能量圖的變分優(yōu)化應用研究

  更多相關文章： 能量圖 變分優(yōu)化方法 泊松圓盤采樣 點畫 無線傳感器網(wǎng)絡部署

【摘要】：變分優(yōu)化是指對于給定的問題,首先將問題建立優(yōu)化模型函數(shù),然后求解函數(shù)的極值的過程。變分優(yōu)化方法是一門應用非常廣泛的學科,它已經(jīng)被廣泛的應用到經(jīng)濟計劃、工程設計、生產(chǎn)管理、交通運輸、國防安全等重要領域,并逐漸受到政府部門和產(chǎn)業(yè)部門的高度重視。但是隨著問題的復雜性越高,面對具體的問題,常規(guī)的變分優(yōu)化方法已經(jīng)不足以解決問題。對于不同的應用問題,我們應該采取不同的方法。能量圖是Voronoi圖的一種擴展形式。能量圖也是計算幾何領域一項及其重要的研究問題。由于能量圖可以被看作是圓的Voronoi圖,所以能量圖非常適合求解涉及圓或者球的優(yōu)化問題。所以,本文以變分優(yōu)化方法的兩個應用為主要研究內容：泊松圓盤采樣和面向非均勻監(jiān)測區(qū)域的無線傳感器網(wǎng)絡部署。針對這兩個應用,我們基于能量圖分別提出了相應的變分優(yōu)化算法,并對算法進行了驗證和分析。泊松圓盤分布是計算機圖形學領域一個重要的研究方向。泊松圓盤分布是指任意兩個點的距離都大于給定值的點集合。由于泊松圓盤分布具有隨機性和均勻性,即藍噪聲性質,泊松圓盤分布在渲染、分布式光線追蹤、點畫、物體排列等領域具有廣泛的應用。傳統(tǒng)的泊松圓盤采樣算法主要基于Lloyd松弛法和隨機采樣法。Lloyd松弛法能夠保證均勻性,但是破壞了隨機性,會引入較多的重復性六邊形模式。隨機采樣法能夠保證隨機性,但是生成的結果均勻性較差。以往的方法不能同時較好地保持隨機性和均勻性。我們利用能量圖提出了一種新的泊松圓盤采樣算法,該算法能夠較好地保持結果的均勻性和隨機性,并且算法本身比較容易控制。另外,我們對算法進行了擴展,使其可以對灰度圖像做點畫應用。我們的點畫算法的優(yōu)勢是：點畫結果中具有較少的重復性六邊形模式,更接近手工繪制的點畫作品。傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡覆蓋算法大多面向均勻監(jiān)測區(qū)。而在實際生活中,大多數(shù)的監(jiān)測區(qū)域上的時間發(fā)生概率是不均勻的。直接將以前的算法運用到非均勻監(jiān)測區(qū)域上會使得傳感器超載,即負載均衡問題。本文第一次提出了面向非均勻監(jiān)測區(qū)域的無線傳感器網(wǎng)絡部署問題,我們的問題同時考慮到了覆蓋和負載均衡兩個方面。另外,我們基于能量圖提出了變分優(yōu)化算法來解決該問題。
【關鍵詞】：能量圖 變分優(yōu)化方法 泊松圓盤采樣 點畫 無線傳感器網(wǎng)絡部署
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TP212.9;TN929.5;O18
【目錄】：

• 摘要8-10
• ABSTRACT10-12
• 第一章 緒論12-18
• 1.1 研究背景12-13
• 1.2 國內外相關研究現(xiàn)狀13-16
• 1.2.1 泊松圓盤采樣13-15
• 1.2.2 點畫15
• 1.2.3 無線傳感器網(wǎng)絡部署15-16
• 1.3 本文研究工作16-17
• 1.4 本文組織結構17-18
• 第二章 相關知識18-22
• 2.1 Voronoi圖18-19
• 2.2 能量圖19-20
• 2.3 圓排列20-22
• 第三章 基于圓排列的泊松圓盤采樣算法及點畫算法22-35
• 3.1 基于圓排列的泊松圓盤采樣算法22-29
• 3.1.1 泊松圓盤分布評價標準22-24
• 3.1.2 泊松圓盤采樣算法24-26
• 3.1.3 結果對比26-28
• 3.1.4 算法分析28-29
• 3.2 基于圓排列的點畫生成算法29-35
• 3.2.1 點畫算法29-31
• 3.2.2 結果對比31
• 3.2.3 算法分析31-35
• 第四章 面向非均勻監(jiān)測區(qū)域的無線傳感器網(wǎng)絡自動部署算法35-46
• 4.1 現(xiàn)有方法的缺點35-36
• 4.2 問題定義36-38
• 4.3 面向非均勻監(jiān)測區(qū)域的無線傳感器網(wǎng)絡部署算法38-42
• 4.3.1 部署算法框架38-39
• 4.3.2 分配負載39
• 4.3.3 劃分優(yōu)化39-42
• 4.3.4 傳感器位置優(yōu)化42
• 4.4 結果仿真模擬42-45
• 4.5 算法分析45-46
• 第五章 總結和展望46-48
• 5.1 工作總結46
• 5.2 未來工作展望46-48
• 參考文獻48-54
• 致謝54-55
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文目錄55-56
• 攻讀學位期間參加的科研項目56-57
• 學位論文評閱及答辯情況表57

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本文編號：640285