發(fā)布時間：2017-08-08 10:33

  本文關(guān)鍵詞：歐拉常數(shù)的某些快速逼近序列的研究

  更多相關(guān)文章： 歐拉常數(shù) 逼近 連分?jǐn)?shù) Bernoulli數(shù) Bell多項(xiàng)式

【摘要】：歐拉常數(shù)γ是一個重要的數(shù)學(xué)常數(shù),具有悠久的歷史,對它的各方面研究一直經(jīng)久不衰.本文研究歐拉常數(shù)的序列逼近問題,使用多種方法,構(gòu)造不同的逼近序列,快速計(jì)算歐拉常數(shù).全文共分為五章.第一章,介紹歐拉常數(shù)的基本概念、相關(guān)性質(zhì)和研究歷史,闡述逼近歐拉常數(shù)的序列的研究現(xiàn)狀.第二章,對Vernescu [21]和Mortici [22]提出的逼近歐拉常數(shù)的序列進(jìn)一步改進(jìn),構(gòu)造了兩類逼近序列：含奇次分式的序列和含偶次分式的序列.使用Bernoulli數(shù)和收斂序列階的引理,確定了序列中的參數(shù)和逼近的階,也給出了幾個序列的誤差界.其逼近速度明顯快于Vernescu和Mortici給出的序列.第三章,在Lu[36]提出的逼近歐拉常數(shù)的序列的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了兩類逼近序列：含n的連分?jǐn)?shù)的序列和含n2的連分?jǐn)?shù)的序列.使用收斂序列階的引理,確定了序列中的參數(shù)和逼近的階.其逼近速度要優(yōu)于Lu給出的序列.第四章,基于普通型部分Bell多項(xiàng)式,確定了一個收斂于歐拉常數(shù)且含p+1個參數(shù)的序列,給出了這些參數(shù)間的遞推關(guān)系,并在p=7時給出逼近序列和逼近的階.第五章,對全文進(jìn)行了總結(jié),指出了進(jìn)一步研究的思路和方向.
【關(guān)鍵詞】：歐拉常數(shù) 逼近 連分?jǐn)?shù) Bernoulli數(shù) Bell多項(xiàng)式
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 歐拉常數(shù)簡介9-11
• 1.2 歐拉常數(shù)的研究史11-12
• 1.3 逼近歐拉常數(shù)的研究現(xiàn)狀12-17
• 第二章 基于Bernoulli數(shù)的逼近序列17-35
• 2.1 預(yù)備知識17-23
• 2.2 含奇次分式的逼近序列23-29
• 2.3 含偶次分式的逼近序列29-33
• 2.4 誤差比較33-35
• 第三章 基于連分?jǐn)?shù)的逼近序列35-41
• 3.1 含n的連分?jǐn)?shù)的逼近序列35-37
• 3.2 含n~2的連分?jǐn)?shù)的逼近序列37-39
• 3.3 誤差比較39-41
• 第四章 基于普通型部分Bell多項(xiàng)式的逼近序列41-49
• 4.1 預(yù)備知識41-42
• 4.2 快速逼近序列42-44
• 4.3 誤差界44-47
• 4.4 誤差比較47-49
• 第五章 結(jié)論與展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 發(fā)表文章目錄55-56
• 致謝56

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：639559