本文關鍵詞：幾類二維非局部橢圓問題的有限差分方法

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【摘要】：本文主要研究了二維非局部橢圓問題的有限差分方法。首先,簡單介紹了非局部問題的研究概況；其次,討論了四類非局部邊界條件Poisson方程的有限差分數(shù)值求解方法。通過構造四類非局部邊界條件橢圓問題的離散差分格式,用離散傅里葉變換方法來解這四類非局部橢圓問題。由Taglor公式得到的離散格式局部截斷誤差用離散傅里葉變換的方法證明其誤差具有飽和收斂階。最后,通過四類二維齊次和非齊次的非局部橢圓問題的數(shù)值實驗及結果分析,驗證我們方法的正確性。
【關鍵詞】：非局部問題 有限差分方法 橢圓方程 Poisson方程 離散傅里葉變換
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-13
• 1.1 研究背景8-12
• 1.2 文章結構安排12-13
• 第二章 四類二維非局部橢圓邊值問題13-21
• 2.1 四類二維非局部橢圓邊值問題13-15
• 2.2 離散差分計算格式15-17
• 2.3 基本引理17-21
• 第三章 四類非局部邊值問題的收斂性分析21-29
• 3.1 第一類非局部邊值問題的收斂性分析21-23
• 3.2 第二類非局部邊值問題的收斂性分析23-25
• 3.3 第三類非局部邊值問題的收斂性分析25-26
• 3.4 第四類非局部邊值問題的收斂性分析26-29
• 第四章 數(shù)值實驗29-41
• 4.1 第一類非局部邊值問題的數(shù)值實驗29-32
• 4.2 第二類非局部邊值問題的數(shù)值實驗32-35
• 4.3 第三類非局部邊值問題的數(shù)值實驗35-38
• 4.4 第四類非局部邊值問題的數(shù)值實驗38-41
• 第五章 總結與展望41-42
• 參考文獻42-46
• 致謝46

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 WANG TingChun;ZHAO XiaoFei;;Optimal l~∞ error estimates of finite difference methods for the coupled Gross-Pitaevskii equations in high dimensions[J];Science China(Mathematics);2014年10期

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本文編號：637280