幾類非線性微分方程上下解的構(gòu)造及應(yīng)用
發(fā)布時(shí)間：2017-08-07 20:28
本文關(guān)鍵詞：幾類非線性微分方程上下解的構(gòu)造及應(yīng)用
更多相關(guān)文章： 周期邊值問(wèn)題 Neumann邊值問(wèn)題 奇異問(wèn)題 上下解 拓?fù)涠壤碚?/b> 徑向解
【摘要】：本學(xué)位論文主要通過(guò)對(duì)一階微分方程,二階微分方程以及環(huán)域上的平均曲率方程構(gòu)造上下解,進(jìn)而借助上下解方法獲得解的存在性結(jié)果.主要工作有：1.對(duì)一階周期邊值問(wèn)題構(gòu)造非常數(shù)的上下解,并對(duì)上下解做出界的估計(jì),從而獲得解的存在性定理.這里非線性項(xiàng)f：[0,T]×R→R連續(xù).進(jìn)而,證明了奇異周期邊值問(wèn)題正解的存在性,其中g(shù)：(0,∞)→R連續(xù)且在χ=0處允許有奇異性.2.對(duì)二階Neumann邊值問(wèn)題建立上下解方法,并構(gòu)造上下解,從而獲得了解的存在性結(jié)果,其中f：[0,T]×R→R為L(zhǎng)1-Caratheodory函數(shù).3.通過(guò)構(gòu)造上下解,獲得了環(huán)域上帶Neumann邊界的平均曲率方程徑向解的存在性,其中D={x ∈ RN:A≤|x|≤B},A,B ∈R,0AB;f: [A,B]×R2→R為連續(xù)函數(shù),dv/dr表示徑向?qū)?shù),av/av為外法向?qū)?shù).主要結(jié)果推廣和改進(jìn)了Bereanu,Jebel和Mawhin[Math.Nachr.,2010]的主要結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：周期邊值問(wèn)題 Neumann邊值問(wèn)題 奇異問(wèn)題 上下解 拓?fù)涠壤碚?/strong> 徑向解
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.29
【目錄】：
- 摘要8-10
- Abstract10-12
- 緒論12-16
- 第一節(jié) 一階非線性周期邊值問(wèn)題上下解的構(gòu)造16-26
- 1.1 引言16-17
- 1.2 主要結(jié)論17-23
- 1.3 奇異周期邊值問(wèn)題23-26
- 第二節(jié) 二階非線性Neumann邊值問(wèn)題上下解的構(gòu)造26-33
- 2.1 引言26
- 2.2 預(yù)備知識(shí)26-29
- 2.3 主要結(jié)論29-33
- 第三節(jié) 環(huán)域上帶Neumann邊界的平均曲率方程徑向解的存在性33-46
- 3.1 引言33-34
- 3.2 預(yù)備知識(shí)34-37
- 3.3 主要結(jié)果及其證明37-46
- 參考文獻(xiàn)46-50
- 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文50-51
- 致謝51
【參考文獻(xiàn)】
中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條
1 孫經(jīng)先,劉衍勝;MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF SINGULAR THIRD-ORDER PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM[J];Acta Mathematica Scientia;2005年01期
，本文編號(hào)：636572
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/636572.html
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