發(fā)布時間：2017-08-07 20:18

  本文關(guān)鍵詞：Choquard方程半經(jīng)典的多峰解

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【摘要】：本篇論文主要研究如下帶有非局部項的Choquard方程的多峰解其中N≥1,α∈(0,N),p∈[2,(N+α)／(N-2)+),Iα(x)=Aα/|x|N-α是Ricsz位勢,V∈C(RN：[0,∞))是有K(≥1)個局部極小值點的位勢,并且ε0是小參數(shù).在條件p1+max(α,α+2/2)/(N-2)+,或者p2且liminf|x|→∞V(x)|x|20，，或者p=2且infx∈RNV(x)(1+|x|N-Aα)0下,我們證明了上述問題有一族集中在V的K個極小值點的解.證明中用到了變分原理以及Vitalv Moroz與Jean Van Schaftingen在文獻[8]中創(chuàng)造的罰函數(shù)方法.
【關(guān)鍵詞】：Choquard方程 極小值點 罰函數(shù) 多峰解
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一節(jié) 引言及主要結(jié)果8-14
• 1.1 研究的問題及背景8-10
• 1.2 本文的主要結(jié)果及結(jié)構(gòu)10-13
• 1.3 本文的主要記號13-14
• 第二節(jié) 預(yù)備知識14-29
• 2.1 定義懲罰泛函15-17
• 2.2 泛函的性質(zhì)17-29
• 第三節(jié) 罰方程解的集中性29-31
• 第四節(jié) 證明定理1.1和定理1.231-36
• 4.1 小球外的線性方程31-32
• 4.2 比較原理32-33
• 4.3 從上解構(gòu)造罰函數(shù)33
• 4.4 證明定理1.1,1.233-36
• 參考文獻36-39
• 致謝39

【相似文獻】

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本文編號：636516