本文關(guān)鍵詞：非線性復(fù)合剛性發(fā)展方程正則Euler分裂方法

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【摘要】：本文首次就數(shù)值求解非線性復(fù)合剛性發(fā)展方程構(gòu)造了正則Euler分裂方法(cES),建立了該方法的穩(wěn)定性、相容性與收斂性理論,并通過(guò)一系列數(shù)值試驗(yàn)證實(shí)了該方法的高效性和我們所獲理論結(jié)果的正確性。這里所說(shuō)的非線性發(fā)展方程包括常微分方程(ODEs),非定常一維及高維偏微分方程(PDEs),常及偏延遲微分方程(DDEs),積分微分方程(IDEs),延遲積分微分方程(DIDEs)及其它更為一般的Volterra泛函微分方程(VFDEs)。由此可見(jiàn)我們所提出的新的分裂方法具有重要而又十分廣泛的應(yīng)用前景。
【關(guān)鍵詞】：正則Euler分裂方法 非線性復(fù)合剛性問(wèn)題 發(fā)展方程 數(shù)值穩(wěn)定性分析 相容性與收斂性分析
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 正則Euler分裂方法11-14
• 第三章 穩(wěn)定性分析14-18
• 第四章 相容性與收斂性分析18-22
• 第五章 數(shù)值試驗(yàn)22-31
• 總結(jié)與展望31-32
• 參考文獻(xiàn)32-34
• 致謝34

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本文編號(hào)：636498