本文關鍵詞：帶有外力項的二維的Maxwell-Navier-Stokes方程的長時間性態(tài)

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【摘要】：近幾年,科研工作者主要對流體力學中的Navier-Stokes方程和電磁場中的Maxwell方程進行了大量的研究,雖對它們組成的耦合方程Maxwell-Navier-Stokes方程有研究,但其研究的還不夠,故有必要對Maxwell-Navier-Stokes方程進行更加深入的研究. 本文將研究二維的帶有外力項和耗散項的Maxwell-Navier-Stokes方程在有界區(qū)域下的齊次Dirichlet邊界條件問題： 其中.Ω(?)R2,(?)Ω是Ω的邊界,v是液體的流速,E是電場,B是磁場,j×B是洛倫磁力,γ是黏度,ε、η是常數(shù),j是歐姆定律中的電流. 本文主要分以下四章討論二維的Maxwell-Navier-Stokes方程的長時間性態(tài). 第一章介紹了二維的Maxwell-Navier-Stokes方程的物理背景及研究現(xiàn)狀. 第二章主要介紹了本文所用到的一些基礎知識和常用的不等式. 第三章研究了二維的Maxwell-Navier-Stokes方程解的存在唯一性、吸引子的存在性. 第四章得出了二維的Maxwell-Navier-Stokes方程的Hausdorff維數(shù)和分形維數(shù)的上界估計.
【關鍵詞】：Maxwell-Navier-Stokes方程 存在性 唯一性 吸引子 維數(shù)估計
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.29
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-9
• 1.1 研究背景7
• 1.2 研究現(xiàn)狀及本文的研究工作7-9
• 第二章 預備知識9-16
• 2.1 常用不等式9-13
• 2.2 吸引子的有關知識13-16
• 第三章 吸引子的存在性16-27
• 3.1 預備知識16
• 3.2 先驗估計16-22
• 3.3 解的存在唯一性22-25
• 3.4 吸引子的存在性25-27
• 第四章 維數(shù)估計27-36
• 4.1 可微性27-31
• 4.2 維數(shù)估計31-36
• 參考文獻36-37
• 致謝37

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

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本文編號：635734