本文關(guān)鍵詞：兩類不連續(xù)映射的邊界碰撞分岔及控制研究

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【摘要】：本文主要研究一類具有兩個不連續(xù)點的分段映射的邊界碰撞分岔和一類只具有一個不連續(xù)點的分段映射的倍周期分岔控制問題,其主要的研究內(nèi)容和成果如下：(1)針對一類具有兩個不連續(xù)點的三段式映射,首先把該映射分成兩個只具有一個不連續(xù)點的分段映射,討論其邊界碰撞分岔,分別推導(dǎo)周期k+1解,周期k+2解這類第一復(fù)雜度區(qū)域周期解的邊界碰撞分岔條件,得到該映射在參數(shù)平面上的全局分岔圖；其次,在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)該映射的第二、第三復(fù)雜度區(qū)域上周期解的存在條件,數(shù)值仿真知該系統(tǒng)存在加周期序列和周期疊加序列；最后,討論三段式映射的周期2k+2解,周期2k+4解等偶數(shù)環(huán)及對應(yīng)的全局分岔圖,在此基礎(chǔ)上分別推導(dǎo)該周期解的第二復(fù)雜度的周期區(qū)域的分岔條件,仿真結(jié)果表明：該系統(tǒng)確實存在加周期序列和周期疊加序列.(2)針對一類只具有一個不連續(xù)點的分段映射的倍周期分岔控制問題,對系統(tǒng)分別添加了參數(shù)調(diào)節(jié)控制器和線性控制器,通過數(shù)值模擬知這兩種方法能使系統(tǒng)的倍周期分岔得到延遲,同時混沌行為也得到有效控制.其中,參數(shù)調(diào)節(jié)控制器只能在很小的范圍內(nèi)控制倍周期分岔,效果不顯著；而線性控制器由粗調(diào)和微調(diào)兩部分組成,可以有效控制系統(tǒng)的倍周期分岔和混沌.
【關(guān)鍵詞】：不連續(xù)映射 復(fù)合映射 邊界碰撞分岔 第三復(fù)雜度周期區(qū)域 分岔控制
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O231
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 研究的背景及意義10
• 1.2 分段映射的邊界碰撞分岔的研究動態(tài)及現(xiàn)狀10-11
• 1.3 分段映射的倍周期分岔控制研究動態(tài)及現(xiàn)狀11-12
• 1.4 論文的主要工作及結(jié)構(gòu)安排12-14
• 第2章 基本知識14-20
• 2.1 不動點的定義14-15
• 2.2 第一復(fù)雜度區(qū)域的周期解的定義及邊界碰撞分岔15-16
• 2.3 第一復(fù)雜度區(qū)域的周期解的穩(wěn)定性16-17
• 2.4 復(fù)合映射周期解的定義及邊界碰撞分岔17-20
• 第3章 一類具有兩個不連續(xù)點的分段映射的邊界碰撞分岔20-52
• 3.1 數(shù)學(xué)模型20-22
• 3.2 系統(tǒng)周期解的邊界碰撞分岔22-29
• 3.2.1 CL~k序列的邊界碰撞分岔23-25
• 3.2.2 LC~k序列的邊界碰撞分岔25-26
• 3.2.3 L~2C~k序列的邊界碰撞分岔26-28
• 3.2.4 C~2L~k序列的邊界碰撞分岔28-29
• 3.3 復(fù)合映射的邊界碰撞分岔29-40
• 3.3.1 第二復(fù)雜度區(qū)域的周期解的邊界碰撞分岔31-36
• 3.3.2 第三復(fù)雜度區(qū)域的周期解的邊界碰撞36-40
• 3.4 三段式映射周期解的邊界碰撞分岔40-51
• 3.4.1 三段式映射第一復(fù)雜度周期解的邊界碰撞分岔40-42
• 3.4.2 三段式映射第二復(fù)雜度周期解的邊界碰撞分岔42-48
• 3.4.3 一類特殊映射的邊界碰撞分岔48-51
• 3.5 本章小結(jié)51-52
• 第四章 一類不連續(xù)映射的倍周期分岔控制52-60
• 4.1 數(shù)學(xué)模型52-54
• 4.2 分岔控制54-59
• 4.2.1 參數(shù)調(diào)節(jié)控制器54-56
• 4.2.2 線性控制器56-59
• 4.3 本章小結(jié)59-60
• 總結(jié)與展望60-62
• 參考文獻(xiàn)62-67
• 致謝67-68
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文的情況68

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 曹尚民;幾乎H連續(xù)映射[J];聊城師院學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年04期

2 劉宇紅,付軍;球面上的點在連續(xù)映射下的性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1998年03期

3 雒志學(xué),閆彥宗;關(guān)于連續(xù)映射的等價命題[J];甘肅教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年04期

4 張廣計;連續(xù)映射的擴張、拼接以及連續(xù)映射在列緊集上的性質(zhì)[J];西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報;2005年03期

5 邢志濤,汪火云;華沙圈上連續(xù)映射的混沌[J];廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年01期

6 葛洵;;關(guān)于弱連續(xù)映射的兩個問題(英文)[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年04期

7 徐振國;張杰;;半廣義連續(xù)映射(英文)[J];模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué);2008年05期

8 嵇偉明;錢靖宇;;關(guān)于序列連續(xù)映射的一個公開問題(英文)[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年04期

9 徐森林;;連續(xù)映射的度數(shù)和多項式映射的孤立零點[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報;1985年S2期

10 宣立新;由Fuzzy關(guān)系誘導(dǎo)的M—F映射的連續(xù)性[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;1987年01期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 莫娟;李玉葉;張慧敏;王青云;古華光;任維;;用不連續(xù)映射理解神經(jīng)元放電模式中的加周期分岔[A];第十二屆全國非線性振動暨第九屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

2 莫娟;李玉葉;王棟;古華光;任維;;神經(jīng)放電不連續(xù)映射中的加周期分岔[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

3 白世忠;;Fuzzy準(zhǔn)連續(xù)映射[A];模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)成果會論文集[C];1991年

4 楊忠強;支曉斌;;連通完備鏈上連續(xù)映射的強插入與單調(diào)插入[A];中國系統(tǒng)工程學(xué)會模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會第十一屆年會論文選集[C];2002年

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1 諸葛得莉;兩類不連續(xù)映射的邊界碰撞分岔及控制研究[D];廣西大學(xué);2016年

2 邢志濤;華沙圈上連續(xù)映射的混沌[D];華南師范大學(xué);2005年

3 龐琳娜;華沙圈上連續(xù)映射的混合性質(zhì)及樹映射的稠密混沌[D];廣西大學(xué);2007年

4 任蘊麗;連續(xù)映射的拓?fù)鋜-熵和測度r-熵[D];河北師范大學(xué);2007年

5 李雙雙;關(guān)于拓?fù)淇臻g上反連續(xù)映射的研究[D];南京師范大學(xué);2014年

6 楊艷娟;連續(xù)映射的(t,r)-熵[D];河北師范大學(xué);2016年

7 韓廣發(fā);關(guān)于Ω-閉集、Ω_s-閉集和強（θ，，s）-連續(xù)映射的研究[D];南京師范大學(xué);2007年

8 劉紹華;有限連續(xù)映射生成半群的拓?fù)鋲旱男再|(zhì)[D];華南理工大學(xué);2012年

9 楊春龍;連續(xù)映射的幾種熵的研究[D];廣西大學(xué);2012年

10 支曉斌;鏈與格上連續(xù)映射的插入性質(zhì)[D];汕頭大學(xué);2003年

本文編號：628927