本文關鍵詞：理想的算術秩

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【摘要】：算術秩是交換代數(shù)和代數(shù)幾何研究中的一種重要工具,在本文中我們主要證明了三大部分的內容.第一,在文獻[1]中Schmitt和Vogel提出了一種求算術秩上界的方法.在文獻[2]中Barile提出了一種在代數(shù)閉域上求單項式算術秩上界的方法.在本文中,我們主要討論一種在代數(shù)閉域上求多項式算術秩上界的方法.第二,在文獻[3]中Barile分別給出了由一個圈組成的圖和由兩個圈交于一個公共點組成的圖的邊理想的算術秩的大小,并證明了邊理想的算術秩ara I(G)等于邊理想的投射維數(shù)pd R/I(G)在本文中,我們給出三個圈交于兩個公共頂點組成的圖的邊理想的算術秩的上界,之后舉例說明了算術秩取到該上界的幾種情況,并且此時同樣有ara I(G)= pd R/I(G)的結果.第三,在文獻[5]中Olteanu給出了生成元次數(shù)為2的字典式序段理想的算術秩等于R/I的投射維數(shù)的結論.在本文中,我們給出生成元次數(shù)為3的某些字典式序段理想的算術秩等于R/I的投射維數(shù)的幾個結論.
【關鍵詞】：算術秩 邊理想 投射維數(shù) 字典式序段理想
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O187
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 第一章 算術秩的上界9-13
• §1.1 基本概念與引理9-10
• §1.2 主要結論10-13
• 第二章 三個圈交于兩個公共頂點組成的圖的邊理想的算術秩13-20
• §2.1 基本概念與引理13
• §2.2 主要結論13-20
• 第三章 字典式序段理想的算術秩20-25
• §3.1 基本概念與引理20-21
• §3.2 主要結論21-25
• 總結25-27
• 參考文獻27-28
• 致謝28-29

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本文編號：627354