本文關鍵詞：復雜動力學系統(tǒng)的同步問題研究

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【摘要】：近年來,復雜動力學系統(tǒng)同步問題的研究得到了廣泛關注,并迅速成為非線性動力學領域的研究熱點.本文研究了混沌系統(tǒng)及復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步問題,主要包括以下幾個方面的內(nèi)容.第一章介紹了混沌系統(tǒng)同步和復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步的研究背景、理論方法和近年來的相關進展.第二章給出了本文要用到的一些定義和引理.第三章研究了混沌系統(tǒng)有限時間自適應同步問題,基于微分方程的穩(wěn)定性原理設計了一個自適應控制器,從而得到了兩個混沌系統(tǒng)實現(xiàn)有限時間同步的充分條件,并通過數(shù)值模擬驗證了理論結果的正確性和可行性.第四章研究了非連續(xù)耦合的復雜動態(tài)網(wǎng)絡的廣義外部同步問題,基于微分方程穩(wěn)定性理論利用輔助系統(tǒng)方法,得到了兩個具有周期開關耦合的復雜動態(tài)網(wǎng)絡實現(xiàn)廣義外部同步的充分條件,數(shù)值模擬驗證了理論結果的正確性和有效性.第五章研究了非連續(xù)耦合的時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步問題,利用微分方程的穩(wěn)定性理論得到了同步的充分條件,理論分析和數(shù)值結果都表明即使時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡耦合不連續(xù)時也能夠實現(xiàn)同步,并討論了耦合開關率和網(wǎng)絡代數(shù)連通性對網(wǎng)絡同步速度的影響.第六章研究了具有時滯和噪聲的復雜動態(tài)網(wǎng)絡的有限時間外部同步問題,基于隨機微分方程的有限時間穩(wěn)定性理論得到了兩個復雜動態(tài)網(wǎng)絡能夠實現(xiàn)有限時間隨機外部同步和廣義外部同步的充分條件,并討論了時滯和噪聲對網(wǎng)絡同步速度的影響.最后通過數(shù)值模擬驗證了理論結果的有效性和可行性.第七章是對本文主要內(nèi)容的總結以及將來關于混沌系統(tǒng)和復雜動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng)同步問題研究工作的展望.
【關鍵詞】：混沌系統(tǒng) 復雜網(wǎng)絡 同步 時滯 噪聲
【學位授予單位】：中國礦業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 變量注釋表12-13
• 1 緒論13-22
• 1.1 混沌同步的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀13-16
• 1.2 復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步的發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀16-20
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容與創(chuàng)新點20-22
• 2 預備知識22-26
• 2.1 定義22-24
• 2.2 引理24-26
• 3 混沌系統(tǒng)的有限時間自適應同步26-33
• 3.1 引言26
• 3.2 問題描述26-27
• 3.3 混沌系統(tǒng)的有限時間同步27-29
• 3.4 數(shù)值模擬29-32
• 3.5 結論32-33
• 4 周期開關耦合的復雜動態(tài)網(wǎng)絡的廣義外部同步33-40
• 4.1 引言33-34
• 4.2 問題描述34-35
• 4.3 廣義外部同步的充分條件35-37
• 4.4 數(shù)值模擬37-38
• 4.5 結論38-40
• 5 非連續(xù)耦合的時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步40-51
• 5.1 引言40
• 5.2 問題描述40-43
• 5.3 同步充分條件43-46
• 5.4 數(shù)值模擬46-50
• 5.5 結論50-51
• 6 噪聲耦合的時滯復雜動態(tài)網(wǎng)絡的有限時間外部同步51-65
• 6.1 引言51-52
• 6.2 問題描述52-53
• 6.3 有限時間隨機外部同步的充分條件53-57
• 6.4 有限時間廣義外部同步的充分條件57-58
• 6.5 數(shù)值模擬58-63
• 6.6 結論63-65
• 7 結論與展望65-67
• 7.1 總結65
• 7.2 展望65-67
• 參考文獻67-75
• 作者簡歷75-78
• 學位論文數(shù)據(jù)集78

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本文編號：619555