本文關(guān)鍵詞：優(yōu)化理論與小波分析在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 時(shí)間序列 參數(shù)估計(jì) 共軛梯度法 譜共軛梯度法 小波分析 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

【摘要】：時(shí)間序列分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中一個(gè)活躍的分支,其應(yīng)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和信息處理技術(shù)研究時(shí)間序列的變化發(fā)展規(guī)律及特征,并預(yù)測(cè)時(shí)間序列將來的變化趨勢(shì)。為了提高預(yù)測(cè)精度,這就需要更好地?cái)M合時(shí)間序列模型,因而就要提出更加有效地時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)法。從這一點(diǎn)出發(fā),論文提出了兩種時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)優(yōu)化方法,使得模型擬合效果顯著。又由于時(shí)間序列常常含有非線性和高噪聲,尤其是股票序列,這就需要合適的模型來提高預(yù)測(cè)精度。為了解決這個(gè)問題,引入了小波分析理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提出了兩者相組合的方法對(duì)股票序列分析和預(yù)測(cè)。論文利用共軛梯度法和譜共軛梯度法來估計(jì)時(shí)間序列模型的參數(shù),然后利用小波變換理論對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)處理,將預(yù)處理后的時(shí)間序列再應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。首先,論文對(duì)時(shí)間序列分析的有關(guān)理論作出了概述,給出了共軛梯度法及譜共軛梯度法的研究原理,概述了小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展。其次,介紹了時(shí)間序列分析的兩個(gè)重要模型:ARMA模型和ARIMA模型,系統(tǒng)地闡述了時(shí)間序列分析模型參數(shù)估計(jì)方法中的優(yōu)化方法,深入研究了共軛梯度法和譜共軛梯度法的基本思想。在給出理論的基礎(chǔ)上,把時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束的優(yōu)化問題。文中第3章,基于現(xiàn)有文獻(xiàn)構(gòu)建了一種改進(jìn)的混合共軛梯度法,第4章給出了一種改進(jìn)的譜共軛梯度法,兩種方法分別用測(cè)試函數(shù)檢驗(yàn),數(shù)值結(jié)果證明算法有效,并應(yīng)用時(shí)間序列實(shí)例表明兩種方法能有效地?cái)M合模型參數(shù)。再次,介紹了小波分析和小波去噪的相關(guān)理論,研究了小波閾值去噪算法。提出了改進(jìn)的閾值函數(shù)以及閾值,并應(yīng)用三個(gè)加噪信號(hào)作仿真實(shí)驗(yàn),通過仿真圖及數(shù)值結(jié)果說明算法有效,證明了小波分析可以用于對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的去噪研究。最后,概述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)理論,又詳細(xì)討論了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提出了小波去噪方法與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合的方法。對(duì)上證指數(shù)收盤價(jià)實(shí)例序列進(jìn)行去噪預(yù)處理,然后應(yīng)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行建模和預(yù)測(cè),并和其它方法相比較,說明預(yù)測(cè)效果較好。
【關(guān)鍵詞】：時(shí)間序列 參數(shù)估計(jì) 共軛梯度法 譜共軛梯度法 小波分析 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.61
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 第1章 緒論11-19
• 1.1 課題背景及研究的目的和意義11-12
• 1.2 時(shí)間序列分析研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 時(shí)間序列模型參數(shù)的估計(jì)法13-14
• 1.4 共軛梯度法和譜共軛梯度法的發(fā)展歷史14-15
• 1.4.1 共軛梯度法的發(fā)展歷史14
• 1.4.2 譜共軛梯度法的發(fā)展歷史14-15
• 1.5 小波分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展15-17
• 1.5.1 小波分析的研究與發(fā)展15-16
• 1.5.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與發(fā)展16-17
• 1.6 論文結(jié)構(gòu)17-19
• 第2章 基礎(chǔ)知識(shí)19-31
• 2.1 時(shí)間序列分析模型19-20
• 2.1.1 ARMA模型19
• 2.1.2 ARIMA模型19-20
• 2.2 時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)優(yōu)化方法20-24
• 2.2.1 牛頓法20-21
• 2.2.2 最速下降法21-22
• 2.2.3 共軛梯度法22-23
• 2.2.4 譜共軛梯度法23-24
• 2.3 小波分析理論24-27
• 2.3.1 小波定義24-25
• 2.3.2 連續(xù)小波變換25
• 2.3.3 離散小波變換25-26
• 2.3.4 幾種常用小波26-27
• 2.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)理論27-30
• 2.4.1 人工神經(jīng)元模型27-28
• 2.4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的激勵(lì)函數(shù)28-29
• 2.4.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)29
• 2.4.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)29-30
• 2.4.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類30
• 2.5 本章小結(jié)30-31
• 第3章 求和自回歸移動(dòng)平均模型參數(shù)優(yōu)化估計(jì)法31-40
• 3.1 ARMA模型參數(shù)估計(jì)優(yōu)化的MSH法32-35
• 3.1.1 目標(biāo)函數(shù)32-33
• 3.1.2 初值的確定33-34
• 3.1.3 MSH算法34-35
• 3.2 充分下降性35-36
• 3.3 全局收斂性36-38
• 3.4 算法數(shù)值實(shí)驗(yàn)38
• 3.5 ARIMA(p,d,q)模型參數(shù)估計(jì)實(shí)例應(yīng)用38-39
• 3.6 本章小結(jié)39-40
• 第4章 基于譜共軛梯度法的ARMA模型參數(shù)優(yōu)化估計(jì)法40-47
• 4.1 譜共軛梯度法SMDY-DY法40-41
• 4.2 ARMA模型參數(shù)估計(jì)優(yōu)化的SMDY-DY法41
• 4.3 充分下降性41-43
• 4.4 全局收斂性43-44
• 4.5 算法數(shù)值實(shí)驗(yàn)44-45
• 4.6 ARMA(p,q)模型參數(shù)估計(jì)實(shí)例應(yīng)用45
• 4.7 本章小結(jié)45-47
• 第5章 基于新閾值函數(shù)的小波去噪算法及其仿真47-54
• 5.1 小波閾值去噪基本原理47-48
• 5.2 閾值函數(shù)的選取48-50
• 5.2.1 傳統(tǒng)的閾值函數(shù)48
• 5.2.2 改進(jìn)的閾值函數(shù)48-49
• 5.2.3 閾值的估計(jì)49-50
• 5.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析50-52
• 5.4 本章小結(jié)52-54
• 第6章 基于小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票預(yù)測(cè)方法54-60
• 6.1 小波去噪54-55
• 6.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)55-56
• 6.3 實(shí)例應(yīng)用與預(yù)測(cè)結(jié)果分析56-59
• 6.3.1 股票序列的去噪處理56-57
• 6.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)57-59
• 6.4 本章小結(jié)59-60
• 結(jié)論60-62
• 參考文獻(xiàn)62-67
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果67-68
• 致謝68

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