本文關鍵詞：Fused-LASSO懲罰最小一乘回歸的統(tǒng)計分析與優(yōu)化算法

  更多相關文章： Fused-LASSO模型 最小一乘方法 高維線性回歸模型 線性化乘子交替方向法

【摘要】：高維線性回歸模型之下,基于高斯噪聲的最小絕對收縮和選擇算子(LASSO)模型在變量選擇和維數(shù)下降方面起重要作用.然而,在實踐中高斯假設不一定成立.在這種情況下,最為流行且常用的是最小一乘方法.本文主要研究經(jīng)由fused-LASSO懲罰的最小一乘回歸,其估計系數(shù)以及相鄰估計系數(shù)之間的差分都具有稀疏性,我們稱之為穩(wěn)健fused-LASSO模型.穩(wěn)健fused-LASSO估計量不依賴于一些噪聲的先行知識,如噪聲的標準差或者噪聲的任何矩假設.我們的結果表明穩(wěn)健fused-LASSO估計量具有near oracle性質,即估計誤差的L2-范數(shù)的階為且以大概率成立.這個結果對于各種不同分布的噪聲(包含柯西分布)都是成立的.除此之外,我們應用具有全局收斂性的線性化乘子交替方向法來求解穩(wěn)健fused-LASSO模型.數(shù)值實驗驗證了我們方法的有效性.
【關鍵詞】：Fused-LASSO模型 最小一乘方法 高維線性回歸模型 線性化乘子交替方向法
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 緒論9-15
• 1 研究背景和意義9-10
• 2 統(tǒng)計優(yōu)化模型和基礎知識10-14
• 2.1 LASSO回歸11
• 2.2 FLASSO回歸11-13
• 2.3 最小一乘回歸及其相關模型13-14
• 3 論文的主要內(nèi)容和結構14-15
• 第二章 RFLASSO模型的統(tǒng)計性質15-23
• 1 懲罰因子的選擇16
• 2 RFLASSO估計量的near oracle性質16-23
• 第三章 最優(yōu)化算法23-34
• 1 預備知識23-24
• 2 RFLASSO模型的LADMM算法24-26
• 3 LADMM算法的收斂性分析26-34
• 第四章 RFLASSO模型的數(shù)值實驗34-38
• 1 合成數(shù)據(jù)以及其參數(shù)選擇34
• 2 數(shù)值實驗結果34-38
• 第五章 結論38-39
• 參考文獻39-43
• 學位論文數(shù)據(jù)集43

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本文編號：619274