本文關(guān)鍵詞：一類食餌具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯的食餌捕食系統(tǒng)及脈沖控制

  更多相關(guān)文章： 階段結(jié)構(gòu) 時(shí)滯 全局穩(wěn)定性 Hopf分支 害蟲管理

【摘要】：食餌—捕食模型是種群動(dòng)力學(xué)中非常重要的模型,一直備受人們關(guān)注.本文主要研究一類食餌—捕食模型及其在害蟲管理中的應(yīng)用.首先,介紹食餌—捕食模型研究概況及害蟲管理研究概況,介紹一些本文需要用到的概念、定理及引理,同時(shí)介紹本文的主要工作.其次,討論一類食餌具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯的食餌—捕食模型,討論系統(tǒng)解的正性及有界性;通過(guò)分析特征方程討論正平衡點(diǎn)及邊界平衡點(diǎn)的存在性及局部穩(wěn)定性;利用系統(tǒng)一直持續(xù)理論和比較定理,得到了正平衡點(diǎn)及邊界平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件,得出了某些參數(shù)范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)Hopf分支現(xiàn)象;最后利用數(shù)值模擬驗(yàn)證所得結(jié)論.最后,討論食餌具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯的脈沖控制害蟲管理模型,利用脈沖微分方程的相關(guān)理論,討論了系統(tǒng)解的正性及有界性,討論了害蟲滅絕周期解的存在性與全局吸引性,討論了系統(tǒng)的持久性,得到了害蟲滅絕周期解全局吸引和系統(tǒng)持久的充分條件,并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：階段結(jié)構(gòu) 時(shí)滯 全局穩(wěn)定性 Hopf分支 害蟲管理
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-15
• 1.1 食餌-捕食模型研究概況8-9
• 1.2 害蟲治理研究概況9-10
• 1.3. 預(yù)備知識(shí)10-13
• 1.4 本文的主要工作13-15
• 2 一類具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯的食餌-捕食模型15-31
• 2.1 模型的建立15-16
• 2.2 系統(tǒng)解的正性及有界性16-17
• 2.3 系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性17-25
• 2.4 Hopf分支與數(shù)值模擬25-30
• 2.5 本章結(jié)論30-31
• 3 具有階段結(jié)構(gòu)與時(shí)滯的脈沖控制害蟲管理模型31-43
• 3.1 模型的建立31-32
• 3.2 一些重要的引理32-34
• 3.3 害蟲滅絕周期解的存在性及全局吸引性34-36
• 3.4 系統(tǒng)的持久性36-39
• 3.5 數(shù)值模擬39-42
• 3.6 本章結(jié)論42-43
• 總結(jié)與展望43-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 發(fā)表論文情況48-49
• 致謝49-50

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本文編號(hào)：606808