發(fā)布時(shí)間：2017-08-01 18:34

  本文關(guān)鍵詞：具有捕獲的反應(yīng)擴(kuò)散生物模型的動(dòng)力學(xué)行為研究

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【摘要】：為了保持生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展,近年來(lái),許多學(xué)者針對(duì)生物資源的合理開(kāi)發(fā)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究并取得了重要結(jié)果.本篇論文主要討論了帶有捕獲的擴(kuò)散生物模型的動(dòng)力學(xué)行為,首先研究了一類浮游植物-浮游動(dòng)物相互作用的帶有時(shí)滯的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng),具體討論了系統(tǒng)解的存在性和有界性,平衡點(diǎn)穩(wěn)定性態(tài)以及Hopf分支等,建立了充分性判據(jù),主要應(yīng)用的方法有上、下解理論,PDF穩(wěn)定性,比較原理等.本文利用對(duì)浮游植物的捕獲水平E的范圍將模型的平衡點(diǎn)分為幾種情況,研究了捕獲對(duì)P-Z系統(tǒng)的影響,其結(jié)果表明:過(guò)量的捕獲會(huì)導(dǎo)致浮游植物和浮游動(dòng)物兩種群的滅絕;當(dāng)控制捕獲水平E在一定范圍內(nèi)時(shí)可使得兩種群共存.其次應(yīng)用變分法理論研究了具有Holling I型功能反應(yīng)的捕食者-食餌系統(tǒng)的最優(yōu)捕獲問(wèn)題,得到了最優(yōu)捕獲策略.我們可以找到最優(yōu)的捕獲努力量和達(dá)到最優(yōu)收益時(shí)種群的數(shù)量,從而使持久收益達(dá)到最大.
【關(guān)鍵詞】：反應(yīng)擴(kuò)散 浮游植物 浮游動(dòng)物 穩(wěn)定性 Hopf分支 捕食者-食餌 最優(yōu)捕獲策略
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 預(yù)備知識(shí)7-10
• 2 帶捕獲的P-Z模型的動(dòng)力學(xué)行為10-25
• 2.1 P-Z模型背景及發(fā)展現(xiàn)狀10-12
• 2.2 無(wú)時(shí)滯時(shí)系統(tǒng)解的存在性和有界性12-15
• 2.3 系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分支15-23
• 2.4 數(shù)值模擬23-25
• 3 具有Holling I功能反應(yīng)的捕食者-食餌擴(kuò)散系統(tǒng)的最佳捕獲策略25-29
• 3.1 帶捕獲的捕食者-食餌模型背景及發(fā)展現(xiàn)狀25-26
• 3.2 系統(tǒng)的最佳捕獲策略26-29
• 參考文獻(xiàn)29-31
• 致謝31

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本文編號(hào)：605652