本文關(guān)鍵詞：一些具有間接傳染的布魯氏菌病動力學模型及其穩(wěn)定性分析

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【摘要】：布魯氏菌病是一種動物源由細菌引起的人獸共患病,廣泛分布在全球各個地方和各種動物中,其具有高致病性,易復發(fā)等特性。雖然此病不會在人與人之間傳染但由于其最主要的載體是與人類密切相關(guān)的家畜(牛、羊、豬)等,因此嚴重威脅著我們的日常的生產(chǎn)生活。另一方面,布魯氏菌作為布魯氏菌病的病原體對外界的環(huán)境是具有一定的抗性的,其在合適的條件下可以存活較長的時間,因此布魯氏菌造成的間接傳染也具有很大的威脅。然而,由于其較低的致死率并且癥狀不明顯,所以對于布魯氏菌病尤其是間接傳染的研究很少,而對于非主要傳染源寵物和野生動物的研究更是微乎其微,本文針對這部分內(nèi)容做了以下研究:1.根據(jù)野生動物生存現(xiàn)狀假設(shè)其增長服從Logistic增長,建立了具有間接傳染的野動物布魯氏菌病模型,求出了模型的基本再生數(shù),分析其動力學行為證明了平衡點是全局漸近穩(wěn)定的并通過數(shù)值模擬驗證了結(jié)果說明了間接傳染對疾病的傳播是不可忽視的,并對不同閾值情況進行了分類說明。2.根據(jù)布魯氏菌病在家畜和人之間傳播的特點,考慮一定的控制措施,建立了就有間接傳染的人-畜動力學模型,求出了疾病爆發(fā)閾值基本再生數(shù),證明了兩個種群無病平衡點和地方病平衡點是全局穩(wěn)定的并通過數(shù)值模擬驗證結(jié)果,說明了布魯氏菌病防控的重點是在牲畜,只有控制了畜間布魯氏菌病才能控制人間布魯氏菌病。3.對寵物的飼養(yǎng)增加了人類感染布魯氏菌病的概率,因此建立了家畜源的家畜-寵物-人動力學模型,求出了兩個基本再生數(shù)1R和2R,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、構(gòu)造Dulac函數(shù)以及極限系統(tǒng)的性質(zhì),證明了無病平衡點和地方病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的并通過數(shù)值模擬說明了只有當家畜和寵物都得到控制時,人間布魯氏菌病才會滅絕。4.野生動物是布魯氏菌病的重要載體,近些年由野生動物造成疾病流行日益增多,考慮大規(guī)模牧場和野生動物種群內(nèi)接觸符合標準發(fā)生率并將人類對野生動物的捕獵作為傳染項,建立了家畜-野生動物-人的布魯氏菌病動力學模型,通過動力學分析證明了平衡點的全局穩(wěn)定性。通過數(shù)值模擬和參數(shù)的敏感度分析,說明了減少間接傳染可以同時降低野生動物和人類患病者數(shù)量,而對野生動物的捕獵雖然降低了人類布魯氏菌病患病者的數(shù)量但同時使野生動物數(shù)量急劇減少甚至滅亡,杜絕捕殺則可以徹底切斷野生動物-人這條傳染途徑也就說保護野生動物就是保護我們自己。
【關(guān)鍵詞】：布魯氏菌病 傳染病模型 局部穩(wěn)定性 全局穩(wěn)定性 倉室模型 極限系統(tǒng)
【學位授予單位】：西北農(nóng)林科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-17
• 1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-13
• 1.1.1 傳染病動力學基本模型10-11
• 1.1.2 關(guān)于單種群布魯氏菌病動力學的研究11-13
• 1.1.3 關(guān)于系統(tǒng)定性分析及控制參數(shù)的研究13
• 1.2 我國人間布魯氏菌病分布現(xiàn)狀13-14
• 1.3 研究內(nèi)容14-17
• 第二章 預備知識17-21
• 第三章 具有間接傳染的野生動物布魯氏菌病動力學模型21-27
• 3.1 模型的建立21
• 3.2 模型的分析21-24
• 3.2.1 基本再生數(shù)的確立21-22
• 3.2.2 平衡點的穩(wěn)定性分析22-24
• 3.3 數(shù)值模擬24-25
• 3.4 本章小結(jié)與討論25-27
• 第四章 具有間接傳染的布魯氏菌病人-畜動力學模型27-36
• 4.1 模型的建立27-28
• 4.2 模型分析28-33
• 4.2.1 基本再生數(shù)28-29
• 4.2.2 無病平衡點的穩(wěn)定性分析29-31
• 4.2.3 地方病平衡點的穩(wěn)定性分析31-33
• 4.3 數(shù)值模擬33-35
• 4.4 本章小結(jié)與討論35-36
• 第五章 家畜-寵物-人交互模型36-48
• 5.1 模型的建立36-37
• 5.2 模型分析37-43
• 5.2.1 基本再生數(shù)37-39
• 5.2.2 平衡點的穩(wěn)定性分析39-43
• 5.3 數(shù)值模擬43-46
• 5.4 本章小結(jié)與討論46-48
• 第六章 家畜-野生動物-人交互模型48-62
• 6.1 家畜為傳染源模型的建立48-50
• 6.2 模型分析50-55
• 6.2.1 基本再生數(shù)50
• 6.2.2 平衡點穩(wěn)定性分析50-55
• 6.3 數(shù)值模擬與參數(shù)敏感度分析55-60
• 6.3.1 數(shù)值模擬55-59
• 6.3.2 參數(shù)的敏感度分析59-60
• 6.4 本章小結(jié)與討論60-62
• 第七章 結(jié)論62-63
• 參考文獻63-66
• 附錄66-70
• A.12013我國布魯氏菌空間分布程序(R軟件)66
• A.2 時間分布折線圖（Mathematica 9.0）66
• A.3 數(shù)值模擬（Mathematica 9.0）66-70
• 致謝70-71
• 作者簡介71

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