發(fā)布時(shí)間：2017-08-01 20:00

  本文關(guān)鍵詞：左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布變點(diǎn)的Bayes估計(jì)

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【摘要】：近幾十年,變點(diǎn)問題逐漸成為統(tǒng)計(jì)學(xué)者研究的一個(gè)熱點(diǎn)方向,理論研究與實(shí)際應(yīng)用都得到了快速發(fā)展,國內(nèi)外產(chǎn)生了許多關(guān)于變點(diǎn)問題的理論與實(shí)際應(yīng)用成果,諸如Csorgo、Horvath、Haccon、Daniel和陳希孺、張丕遠(yuǎn)、熊立華等人對(duì)變點(diǎn)問題的深入研究都產(chǎn)生了很大的影響。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)者的努力和重視,統(tǒng)計(jì)方法得到了不斷創(chuàng)新與發(fā)展,現(xiàn)已有一些較好處理變點(diǎn)問題的方法如:非參數(shù)法、最小二乘法、局部比較法、Bayes法、似然比法等。Bayes方法是基于總體,樣本和先驗(yàn)信息進(jìn)行的一種區(qū)別于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的推斷,通過先驗(yàn)信息來推導(dǎo)后驗(yàn)分布。Bayes統(tǒng)計(jì)發(fā)展非常快速,關(guān)于Bayes統(tǒng)計(jì)的專業(yè)會(huì)議也越來越多,Bayes統(tǒng)計(jì)學(xué)派已經(jīng)逐漸成為一個(gè)非常具有影響力的學(xué)派。Bayes方法已滲透到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域,影響著每個(gè)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)方面的人,使得大家對(duì)Bayes方法都有所了解,因此Bayes方法在實(shí)踐中獲得了日趨廣泛的應(yīng)用。加上Bayes方法中的Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法簡化了操作過程,使得復(fù)雜的變點(diǎn)問題的試驗(yàn)變得簡單可行。本文的主要研究工作:首先對(duì)變點(diǎn)問題進(jìn)行了現(xiàn)狀分析以及詳細(xì)的介紹,主要介紹了三種常見的變點(diǎn)問題的研究方法,和Bayes統(tǒng)計(jì)方面的相關(guān)知識(shí)。其次給出了左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)的基本介紹并推導(dǎo)出左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布的似然函數(shù),采取一種補(bǔ)全數(shù)據(jù)的方法,使得不完全數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為完全數(shù)據(jù),采用Fisher信息陣來確定參數(shù)的無信息先驗(yàn),利用Bayes估計(jì)理論推導(dǎo)得出左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布變點(diǎn)中各參數(shù)的滿條件分布。最后使用R軟件對(duì)單、多變點(diǎn)參數(shù)分別進(jìn)行了模擬分析,驗(yàn)證了Gibbs抽樣和Metropolis-Hastings(MH)算法結(jié)合的MCMC方法處理截?cái)鄶?shù)據(jù)的有效性。
【關(guān)鍵詞】：左截?cái)嘤覄h失 MCMC方法 滿條件分布 變點(diǎn) 指數(shù)分布
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.8
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 變點(diǎn)問題的研究背景8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 變點(diǎn)問題的一般研究方法9-12
• 1.3.1 最小二乘法9-10
• 1.3.2 局部比較法10-11
• 1.3.3 Bayes方法11-12
• 1.4 本文的工作及創(chuàng)新點(diǎn)12-14
• 1.4.1 本文的工作12
• 1.4.2 創(chuàng)新之處12-14
• 2 Bayes統(tǒng)計(jì)14-18
• 2.1 Bayes統(tǒng)計(jì)的發(fā)展14-15
• 2.1.1 Bayes統(tǒng)計(jì)的爭論14
• 2.1.2 Bayes統(tǒng)計(jì)的優(yōu)勢14-15
• 2.2 Bayes公式15-16
• 2.2.1 Bayes公式的事件形式15
• 2.2.2 Bayes公式的離散分布形式15
• 2.2.3 Bayes公式的連續(xù)分布形式15-16
• 2.3 先驗(yàn)分布的選取16-18
• 3 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布變點(diǎn)Bayes估計(jì)18-24
• 3.1 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)的介紹18
• 3.2 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布的似然函數(shù)18-20
• 3.3 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布單變點(diǎn)的Bayes估計(jì)20-21
• 3.3.1 指數(shù)分布的單變點(diǎn)模型20-21
• 3.4 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布多變點(diǎn)的Bayes估計(jì)21-24
• 3.4.1 指數(shù)分布的多變點(diǎn)模型21-24
• 4 隨機(jī)模擬24-34
• 4.1 MCMC方法24-26
• 4.1.1 MCMC方法簡介24
• 4.1.2 MCMC中常見的兩種方法24-26
• 4.2 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布單變點(diǎn)Bayes估計(jì)的模擬26-28
• 4.2.1 指數(shù)分布單變點(diǎn)模型的MCMC方法的具體步驟26
• 4.2.2 指數(shù)分布的單變點(diǎn)模型MCMC方法的模擬26-28
• 4.3 左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布多變點(diǎn)Bayes估計(jì)的模擬28-34
• 4.3.1 指數(shù)分布的多變點(diǎn)模型MCMC方法的具體步驟28-29
• 4.3.2 指數(shù)分布的多變點(diǎn)模型MCMC方法的模擬29-34
• 5 總結(jié)與展望34-35
• 致謝35-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 附錄39
• A. 作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄39
• B. 一個(gè)式子的證明39

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

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5 樊慶祝;基于貝葉斯分析理論的快遞業(yè)務(wù)量變點(diǎn)研究[D];廣西師范學(xué)院;2015年

6 俞祥祥;位置參數(shù)變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2015年

7 劉偉棠;若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷[D];浙江財(cái)經(jīng)大學(xué);2016年

8 彭秋曦;左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布變點(diǎn)的Bayes估計(jì)[D];重慶大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：605918