本文關(guān)鍵詞：隨機種群系統(tǒng)及BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型控制研究

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【摘要】：為了更加深入地揭示生物學(xué)中生物演變發(fā)展的規(guī)律,可以將隨機微分方程作為工具,研究發(fā)現(xiàn)微分方程在研究一些具有記憶過程、遺傳性質(zhì)以及異質(zhì)材料時更符合實際意義.然而對于現(xiàn)實生活中任何系統(tǒng),都存在著隨機因素對它們的干擾,而且系統(tǒng)的運行都依賴于其動力學(xué)特性.本論文主要以具有年齡結(jié)構(gòu)的種群系統(tǒng)和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BAM)系統(tǒng)為研究對象,討論了其控制問題,主要內(nèi)容分為三部分：(1)在滿足有界(弱于線性增長條件)和Lipschitz條件下,引入一類與年齡相關(guān)的具有分?jǐn)?shù)布朗運動的種群擴散系統(tǒng),運用逐次逼近的方法,通過構(gòu)造Picard迭代序列,討論了該模型解的存在唯一性.最后給出了Picard迭代近似解誤差的估計式.(2)討論了一類分?jǐn)?shù)階與年齡相關(guān)的隨機種群系統(tǒng)的逼近控制.通過不動點原理,分?jǐn)?shù)階性質(zhì)和隨機微分方程基本理論,討論了分?jǐn)?shù)階與年齡相關(guān)的隨機種群控制系統(tǒng)溫和解存在的必要條件,并給出了該系統(tǒng)逼近控制的條件,最后通過數(shù)值例子對所給出的結(jié)論進(jìn)行了驗證.(3)在確定性的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BAM)中考慮隨機因素,構(gòu)建了一類隨機時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BAM)模型.滿足激活函數(shù)有界的條件下,研究了隨機時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局散逸性.通過Lyapunov泛函,Jensen不等式和Ito公式等,討論了隨機時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)均方散逸的充分條件,并給出了該系統(tǒng)散逸的吸引集.通過數(shù)值例子對所給出的結(jié)論進(jìn)行了驗證.
【關(guān)鍵詞】：模糊種群系統(tǒng) BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 存在唯一性 散逸性
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175;TP183
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 研究的目的與意義8
• 1.2 年齡結(jié)構(gòu)隨機種群系統(tǒng)的研究8
• 1.3 分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.4 分?jǐn)?shù)布朗運動的研究現(xiàn)狀9
• 1.5 模糊動力學(xué)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.6 雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究10
• 1.7 本文的研究內(nèi)容10-11
• 第二章 預(yù)備知識11-14
• 2.1 定義11
• 2.2 常用定理、引理和不等式11-14
• 第三章 與年齡相關(guān)帶分?jǐn)?shù)布朗運動的模糊隨機種群系統(tǒng)解的存在唯一性14-24
• 3.1 引言14-15
• 3.2 預(yù)備知識15-16
• 3.3 解的存在唯一性16-23
• 3.4 本章小結(jié)23-24
• 第四章 分?jǐn)?shù)階與年齡相關(guān)的隨機種群系統(tǒng)的逼近控制24-33
• 4.1 引言24
• 4.2 預(yù)備知識24-25
• 4.3 可控性結(jié)果25-31
• 4.4 數(shù)值算例31-32
• 4.5 本章小結(jié)32-33
• 第五章 隨機時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局散逸性33-41
• 5.1 引言33
• 5.2 預(yù)備知識33-35
• 5.3 散逸性35-39
• 5.4 數(shù)值算例39-40
• 5.5 本章小結(jié)40-41
• 第六章 結(jié)論與展望41-42
• 6.1 本文主要工作及結(jié)論41
• 6.2 對后續(xù)工作的展望41-42
• 參考文獻(xiàn)42-44
• 致謝44-45
• 個人簡介45

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1 付軍;吳U，

本文編號：603974