發(fā)布時間：2017-08-01 10:38

  本文關(guān)鍵詞：一類陸地冰川動力學(xué)模型的有限元格式

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【摘要】：有限元法是一種高效能且比較常用的數(shù)值方法,它被廣泛應(yīng)用于求解各類偏微分方程中.本文對于一類陸地冰川動力學(xué)模型(封閉的熱力Stokes方程組)和三維定常Stokes方程運(yùn)用有限元法,得到其有限元格式,并運(yùn)用數(shù)值實驗說明該方法的可行性和有效性.對于陸地冰川動力學(xué)模型,本文對其空間變量進(jìn)行有限元離散,對時間變量進(jìn)行有限差分離散,對于非線性項采用系數(shù)有限元法離散,最終得到其有限元格式.其中,在一維情形下討論了方程的存在唯一性,并在兩個數(shù)值例子中應(yīng)用此方法,對于最終的非線性方程組,本文采用Newton迭代法.對于三維Stokes方程,本文對其區(qū)域進(jìn)行四面體剖分和立方體剖分,以其剖分內(nèi)點為考慮對象,計算得到在這兩種剖分下的離散格式,并通過數(shù)值實驗說明其方法的有效性和可行性.
【關(guān)鍵詞】：有限元法 變分形式 有限元格式 冰川動力學(xué)模型 Stokes方程
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 研究背景及意義6-7
• 1.2 國內(nèi)外現(xiàn)狀7-9
• 1.3 本文工作與安排9-10
• 第二章 一類陸地冰川動力學(xué)模型的有限元格式10-32
• 2.1 陸地冰川模型10
• 2.2 模型化簡10-11
• 2.3 一維情形下——半線性熱傳導(dǎo)方程11-19
• 2.4 三維情形下——陸地冰川動力學(xué)模型19-29
• 2.5 數(shù)值實驗29-32
• 第三章 三維定常Stokes方程的有限元格式及數(shù)值模擬32-47
• 3.1 定常的Stokes方程32
• 3.2 變分形式32-33
• 3.3 變分形式的有限維逼近33-34
• 3.4 立方體剖分下的有限元數(shù)值模擬34-41
• 3.5 四面體剖分下的有限元數(shù)值模擬41-47
• 第四章 總結(jié)與討論47-49
• 4.1 總結(jié)47-48
• 4.2 討論48-49
• 參考文獻(xiàn)49-55
• 致謝55

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 羅振東;歐秋蘭;謝正輝;;非定常Stokes方程一種基于POD方法的簡化有限差分格式[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2011年07期

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本文編號：603859