本文關(guān)鍵詞：瞬變電磁場直接時間域響應(yīng)及其應(yīng)用

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【摘要】：變化的電場會產(chǎn)生磁場，變化的磁場則會產(chǎn)生電場。變化的電磁場在空間傳播便形成了電磁波。要研究電磁波的波動規(guī)律，就要用到波動方程。電磁波的一般波動方程的實質(zhì)為齊次阻尼波動方程，對純波動方程和擴散方程的求解問題已有許多討論，但對于一般波動方程即齊次阻尼波動方程的求解問題還很少有文獻涉及。本文對齊次阻尼波動方程的求解問題進行了深入探討。近源時間域瞬變電磁場具有很多優(yōu)點，如信號強、探測深度大、精度高等，但傳統(tǒng)瞬變電磁場理論中偶極子近似在近源區(qū)會引起較大誤差，制約了這些優(yōu)勢的發(fā)揮。開展直接時域解析式研究，是解決這一問題的途徑之一。在此基礎(chǔ)上，，本文展開了討論。 首先，本文簡述了電磁波的研究內(nèi)容、應(yīng)用和發(fā)展狀況，介紹了瞬變電磁法的特點、發(fā)展概述、理論和應(yīng)用方面的研究成果、研究展望等內(nèi)容，給出了所要研究內(nèi)容的背景和意義。 其次，用分離變量法對三維齊次阻尼波動方程進行了求解，借助邊界條件推導出了齊次阻尼波動方程的解的一般形式。然后以二維為例，借助初始條件并根據(jù)特征函數(shù)系即三角函數(shù)系的正交性確定了相關(guān)系數(shù)，得出了三維齊次阻尼波動方程的直接時域解。 然后，經(jīng)過化簡得出了均勻半空間上點電荷源假設(shè)下的瞬變電場直接時域解析式，同時總結(jié)了電偶源假設(shè)下沿x軸和y軸方向的間接時域表達式，進而推導出了均勻半空間上方形和圓形回線源在兩種源假設(shè)下的瞬變場沿x軸和y軸方向的時域解析式。 最后，對均勻半空間上點電荷源和偶極源假設(shè)下的瞬變電場沿x軸和y軸方向進行了對比，并對方形回線源和圓形回線源在這兩種源假設(shè)下的瞬變場沿x軸和y軸方向分別進行了數(shù)值分析。 在均勻半空間上，對于遠源區(qū)而言，方形回線源在兩種源假設(shè)下沿x軸和y軸方向的瞬變電場值大小接近，此時兩種源具有等效性。但在近源區(qū)，方形回線源在偶極源和點電荷源假設(shè)下沿x軸和y軸方向的場值結(jié)果差別很大，此時不能忽略兩種源的差別。對于圓形回線源也有相同的結(jié)論。尤其是在近源區(qū)，由偶極子源計算實際大尺度源的理論無法滿足瞬變場高精度探測的需要，而本文給出的點電荷源假設(shè)下的直接時域解析式為瞬變電磁場的高精度探測和全源區(qū)探測提供了理論依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：齊次阻尼波動方程 均勻半空間 瞬變電磁場 電偶極子假設(shè) 點電荷源
【學位授予單位】：遼寧工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O441;O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1 緒論10-17
• 1.1 電磁波10-12
• 1.1.1 電磁波簡介10
• 1.1.2 電磁波的研究內(nèi)容、應(yīng)用成果和發(fā)展狀況10-12
• 1.2 瞬變電磁法12-14
• 1.2.1 瞬變電磁法簡介12-13
• 1.2.2 瞬變電磁法發(fā)展概述13
• 1.2.3 瞬變電磁法研究成果13-14
• 1.2.4 瞬變電磁法研究展望14
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)及主要工作14-17
• 2 齊次阻尼波動方程的直接時域解17-30
• 2.1 三維齊次阻尼波動方程的求解17-23
• 2.2 齊次阻尼方程解的相關(guān)系數(shù)的確定23-28
• 2.2.1 阻尼問題解的一般形式23-24
• 2.2.2 確定A_(im_1m_2) (i=1,2,3,4)24-26
• 2.2.3 確定B_(jm_1m_2) (j=1,2,3,4)26-28
• 2.3 齊次阻尼波動方程的直接時域解28-29
• 2.4 本章小結(jié)29-30
• 3 均勻半空間表面上回線源的瞬變場時域解30-44
• 3.1 均勻半空間表面上點電荷源假設(shè)下的瞬變電場直接時域解析式30-32
• 3.2 均勻半空間表面上電偶源假設(shè)下的瞬變電場時域解析式32-34
• 3.3 方形回線源在兩種源假設(shè)下的瞬變電場時域解34-41
• 3.3.1 方形回線源在點電荷源假設(shè)下的瞬變電場直接時域解35-38
• 3.3.2 方形回線源在電偶源假設(shè)下的瞬變電場時域解38-41
• 3.4 圓形回線源在兩種源假設(shè)下的瞬變電場時域解41-43
• 3.4.1 圓形回線源在點電荷源假設(shè)下的瞬變電場直接時域解42
• 3.4.2 圓形回線源在電偶源假設(shè)下的瞬變電場時域解42-43
• 3.5 本章小結(jié)43-44
• 4 均勻半空間表面上回線源的瞬變場時域解的數(shù)值分析44-71
• 4.1 點電荷源和電偶源假設(shè)下的瞬變電場的數(shù)值分析44-47
• 4.2 方形回線源在兩種源假設(shè)下的瞬變電場的數(shù)值分析47-59
• 4.2.1 L 0.01m 時方形回線源時域解數(shù)值結(jié)果對比分析47-52
• 4.2.2 L 0.005m 時方形回線源時域解數(shù)值結(jié)果對比分析52-59
• 4.3 圓形回線源在兩種源假設(shè)下的瞬變電場的數(shù)值分析59-70
• 4.3.1 L 0.01m 時圓形回線源時域解數(shù)值結(jié)果對比分析59-64
• 4.3.2 L 0.005m 時圓形回線源時域解數(shù)值結(jié)果對比分析64-70
• 4.4 本章小結(jié)70-71
• 5 結(jié)論71-73
• 5.1 主要結(jié)論71-72
• 5.2 研究展望72-73
• 參考文獻73-76
• 攻讀碩士期間發(fā)表學術(shù)論文情況76-77
• 致謝77

【參考文獻】

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本文編號：601206