本文關(guān)鍵詞：Virasoro代數(shù)上的不可約張量積模

  更多相關(guān)文章： Virasoro代數(shù) 張量積 非權(quán)模 不可約模

【摘要】：Virasoro代數(shù)是最重要的無限維李代數(shù)之一,其表示理論在理論物理和數(shù)學(xué)物理(如弦論和共形場論),及其他數(shù)學(xué)分支(如頂點算在代數(shù)等)都有重要應(yīng)用.本文研究了兩類特殊的Virasoro模的張量積.對任意復(fù)數(shù)λ≠0,b,可以定義一類Virasoro模Ω(A,b)(參見[8,15]).在文獻[22]中,譚海軍和趙開明考察了Ω(λ,b)和正部作用局部冪零的Virasoro模的張量積(參見[20]).在文獻[3]中,陳洪佳和郭向前定義了一類和Ω(λ,b)類似的Virasoro模：Ω(λ,α,h),其中α,λ≠0為任意復(fù)數(shù),h(t)是關(guān)于t的一元多項式.本文考察了Ω(λ,α,h)和正部作用局部冪零的Virasoro模的張量積,完全確定了它們的不可約性,并給出了任意兩個這樣的不可約張量積模同構(gòu)的充要條件；同時我們還證明了這些不可約模和已知的其他不可約模都是不同構(gòu)的,從而得到了一大批新的不可約Virasoro模.
【關(guān)鍵詞】：Virasoro代數(shù) 張量積 非權(quán)模 不可約模
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-9
• 第一章 預(yù)備知識9-12
• 第二章 模Ω(λ,α,h)(?)V的性質(zhì)12-20
• §2.1 模Ω(λ,α,h)(?) V的不可約性12-14
• §2.2 模Ω(λ,α,h)(?) V同構(gòu)的充分必要條件14-20
• 第三章 證明不可約張量積模是一個新模20-26
• §3.1 一個重要的引理20-22
• §3.2 證明Virasoro代數(shù)上的不可約張量積模是一個新模22-26
• 第四章 模Ω(λ,α,h)(?)V的應(yīng)用26-31
• §4.1 模C[t]_(α,h,a)的定義及性質(zhì)26-27
• §4.2 Ω(λ,α,h)(?)V_(a,θ)與C[t]_(α,h,a)的誘導(dǎo)模的同構(gòu)關(guān)系27-31
• 第五章 總結(jié)與展望31-32
• §5.1 研究結(jié)果31
• §5.2 需要進一步開展的工作31-32
• 參考文獻32-34
• 致謝34

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本文編號：601064