本文關(guān)鍵詞：Ⅱ型截尾廣義Logistic分布的統(tǒng)計(jì)推斷

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【摘要】：廣義Logistic分布(Generalized Logistic Distribution, GLD)最初由Balakrish-nan和Leung在1988年首次提出,之后很多學(xué)者做了進(jìn)一步研究。作為L(zhǎng)ogistic分布的推廣,除了具有位置、尺度參數(shù)外,還具有能夠影響偏度和峰度的形狀參數(shù),是一類偏態(tài)分布,目前在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。該分布具有五種類型,本文主要研究截尾樣本下Ⅰ型GLD的統(tǒng)計(jì)推斷問題。本文研究了三參數(shù)GLD的參數(shù)估計(jì)問題。傳統(tǒng)估計(jì)方法如極大似然估計(jì)法、矩法和概率加權(quán)矩法雖然已被廣泛應(yīng)用,但在實(shí)際使用時(shí)存在各種問題或局限,如：極大似然估計(jì)的算法可能不收斂。且大多是針對(duì)兩參數(shù)GLD給出的估計(jì)方法。另外,已有的估計(jì)方法大多是在完全樣本條件下給出的,而在應(yīng)用領(lǐng)域常出現(xiàn)截尾樣本,截尾樣本的估計(jì)方法與完全樣本不同。即使有關(guān)于截尾樣本的參數(shù)估計(jì)方法,大多也都是對(duì)V型GLD提出的。為解決這些問題,本文主要研究了完全樣本下的矩估計(jì)、概率加權(quán)矩估計(jì)、L矩估計(jì)、LH矩估計(jì)等矩估計(jì)方法和極大似然估計(jì),進(jìn)而推廣推導(dǎo)出了可在Ⅱ型截尾樣本下做參數(shù)估計(jì)的偏概率加權(quán)矩估計(jì)、極大似然估計(jì)。并對(duì)針對(duì)各估計(jì)方法進(jìn)行Monte Carlo模擬,對(duì)比研究估計(jì)效果。此外,本文還研究了Ⅰ型GLD的記錄值。主要研究了Ⅰ型GLD低記錄值的性質(zhì),以及如何通過低記錄值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。本文給出了位置參數(shù)μ和尺度參數(shù)σ的最佳線性無偏估計(jì)。另外,還給出了通過已觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)未觀測(cè)到的低記錄值的最佳線性無偏預(yù)測(cè)。之后進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬,研究估計(jì)和預(yù)測(cè)效果。
【關(guān)鍵詞】：廣義Logistic分布 參數(shù)估計(jì) Ⅱ型截尾 低記錄值
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究意義9-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)與研究?jī)?nèi)容12-15
• 第2章 廣義Logistic分布15-29
• 2.1 GLD的定義15-17
• 2.2 GLD的矩17-19
• 2.3 次序統(tǒng)計(jì)量19-25
• 2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)GLD下次序統(tǒng)計(jì)量的矩19-22
• 2.3.2 標(biāo)準(zhǔn)GLD下次序統(tǒng)計(jì)量的協(xié)方差22-24
• 2.3.3 一般GLD的情況24-25
• 2.4 與其他分布的關(guān)系25-28
• 2.5 本章小結(jié)28-29
• 第3章 GLD的參數(shù)估計(jì)29-59
• 3.1 完全樣本下的矩估計(jì)方法29-40
• 3.1.1 矩法(MOM)29-30
• 3.1.2 概率加權(quán)矩(PWM)30-32
• 3.1.3 L矩32-34
• 3.1.4 LH矩34-35
• 3.1.5 模擬研究35-40
• 3.2 截尾樣本下的偏概率加權(quán)矩法(PPWM)40-47
• 3.2.1 估計(jì)方法40-43
• 3.2.2 模擬研究43-47
• 3.3 完全樣本下的極大似然估計(jì)(MLE)47-52
• 3.3.1 極大似然估計(jì)的一致性48-49
• 3.3.2 兩步估計(jì)求解極大似然估計(jì)49-50
• 3.3.3 模擬研究50-52
• 3.4 截尾樣本極大似然估計(jì)(MLE)52-57
• 3.4.1 估計(jì)方法52-54
• 3.4.2 模擬研究54-57
• 3.5 本章小結(jié)57-59
• 第4章 GLD與低記錄值問題研究59-73
• 4.1 低記錄值的性質(zhì)60-62
• 4.2 GLD的低記錄值的矩62-68
• 4.3 低記錄值下的參數(shù)估計(jì)68-71
• 4.3.1 兩參數(shù)的最佳線性無偏估計(jì)68-69
• 4.3.2 低記錄值的預(yù)測(cè)69-70
• 4.3.3 示例與模擬研究70-71
• 4.4 本章小結(jié)71-73
• 結(jié)論73-75
• 參考文獻(xiàn)75-83
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文83-85
• 致謝85

【相似文獻(xiàn)】

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1 覃曉瓊;康會(huì)光;師義民;胡俊梅;;混合Ⅱ型截尾樣本下簡(jiǎn)單步加試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2008年18期

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3 李凌;逐步增加截尾樣本下壽命數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析[D];西北工業(yè)大學(xué);2007年

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本文編號(hào)：601343