超Virasoro代數(shù)的一類單模及其實(shí)現(xiàn)
本文關(guān)鍵詞:超Virasoro代數(shù)的一類單模及其實(shí)現(xiàn)
更多相關(guān)文章: Virasoro代數(shù) 誘導(dǎo)模 局部有限 局部?jī)缌?/b>
【摘要】:Virasoro代數(shù)及它的超代數(shù)在數(shù)學(xué)和物理等其他許多領(lǐng)域上有著重要的應(yīng)用.許多文章都研究了階化Virasoro代數(shù)的結(jié)構(gòu)及其表示.近些年來對(duì)此類課題的研究也比較活躍.本文首先介紹了李代數(shù)、李超代數(shù)和Virasoro代數(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)以及本文研究的目的和意義.然后介紹了超Virasoro代數(shù)的定義和相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),取超Virasoro代數(shù)的子代數(shù)的誘導(dǎo)模,通過證明誘導(dǎo)模的子模與其本身相等來證明超Virasoro代數(shù)一類模的單性.最后通過證明一些新的單模與文中構(gòu)造的這一類超Virasoro單模同構(gòu),將其實(shí)現(xiàn),并且給出例子.
【關(guān)鍵詞】:Virasoro代數(shù) 誘導(dǎo)模 局部有限 局部?jī)缌?/strong>
【學(xué)位授予單位】:黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號(hào)】:O152.5
【目錄】:
- 中文摘要2-3
- Abstract3-5
- 符號(hào)說明5-6
- 第1章 緒論6-9
- 1.1 課題研究的意義6
- 1.2 國(guó)內(nèi)外研究概況和發(fā)展趨勢(shì)6-8
- 1.3 本文研究?jī)?nèi)容概述8-9
- 第2章 預(yù)備知識(shí)9-13
- 2.1 超Virasoro代數(shù)的介紹9-11
- 2.2 預(yù)備知識(shí)11-12
- 2.3 本章小結(jié)12-13
- 第3章 超Virasoro模的單性13-17
- 3.1 超Virasoro模的單性及證明13-15
- 3.2 本章小結(jié)15-17
- 第4章 超Virasoro單模的實(shí)現(xiàn)17-23
- 4.1 超Virasoro單模的實(shí)現(xiàn)17-20
- 4.2 L_+-模Q的單性20-22
- 4.3 本章小結(jié)22-23
- 結(jié)論23-24
- 參考文獻(xiàn)24-30
- 致謝30-31
- 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文31-32
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,本文編號(hào):598380
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