本文關(guān)鍵詞：具梯度項及非線性非齊次項的無窮拉普拉斯方程

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【摘要】：本文主要研究規(guī)范化oo-Laplace方程的Dirichlet問題我們給出了確保解存在的有關(guān)非齊次項.廠的充分條件.而對一般的,,我們得到,當區(qū)域Ω足夠小時,解是存在的；當區(qū)域Ω足夠大,并且,不變號時,除了可能的常數(shù)解外,不存在其它解.特別地,我們指出梯度項對解的存在性與不存在性有著本質(zhì)影響.我們通過一些具體的例子闡釋了我們的結(jié)論,并且對非齊次項全面清晰地刻畫了Dirichlet問題正解的存在性,這其中我們指出了一個有關(guān)梯度項系數(shù)的“閾值”.第1章,我們概述本文所研究問題的實際背景及發(fā)展現(xiàn)狀,并簡要介紹本文的主要工作.第2章,我們給出一些定義和預(yù)備結(jié)果作為全文的準備工作.在第3章,我們證明了主要結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：規(guī)范化∞-Laplace算子 非齊次方程 粘性解 梯度項 存在性與不存在性
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 問題背景及發(fā)展現(xiàn)狀7-8
• 1.2 本文主要內(nèi)容介紹8-11
• 2 預(yù)備知識11-15
• 2.1 基本定義11-12
• 2.2 引理與命題12-15
• 3 主要結(jié)果與證明15-37
• 3.1 基于Perron方法的解的存在性的一般性結(jié)果15-20
• 3.2 與非齊次項相關(guān)的解的存在性20-24
• 3.3 與區(qū)域大小相關(guān)的解的存在性24-30
• 3.4 對f(x,u)=—λu~p—δ的進一步討論30-37
• 結(jié)論37-39
• 參考文獻39-43
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表學術(shù)論文情況43-45
• 致謝45-47

【相似文獻】

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1 何丹華;青音;蒲志林;;耦合Klein-Gordon-Born-Infeld方程解的不存在性[J];四川師范大學學報(自然科學版);2007年06期

2 張健，王開端;相互作用波整體解的不存在性[J];四川師范大學學報(自然科學版);1994年03期

3 楊啟貴,晏平;一類非線性微分系統(tǒng)周期解不存在性[J];工程數(shù)學學報;1998年01期

4 黃德青;冷忠建;;一類廣義布魯塞爾振子模型的周期軌(英文)[J];四川大學學報(自然科學版);2007年03期

5 夏青;;半穩(wěn)定環(huán)的不存在性[J];青島大學學報(自然科學版);2009年02期

6 宋長明;;具材料阻尼的非線性雙曲型方程整體解的不存在性[J];應(yīng)用數(shù)學和力學;2006年07期

7 阮建苗;王夢;;擬調(diào)和球的不存在性[J];數(shù)學年刊A輯(中文版);2010年04期

8 楊宗培;關(guān)于周期解的不存在性[J];數(shù)學的實踐與認識;1981年03期

9 雷開泉;一類非線性Schr銉dinger方程全局解的不存在性[J];四川師范大學學報(自然科學版);1993年05期

10 張健,何繼標;非線性Schr銉dinger方程全局解的不存在性[J];四川師范大學學報(自然科學版);1993年06期

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1 何丹華;橢圓方程組解的不存在性與存在性研究[D];四川師范大學;2007年

2 何敏;一類Hardy-Sobolev型方程組正解的不存在性[D];南京師范大學;2013年

3 李燕;一類振蕩聚合模型的穩(wěn)態(tài)性質(zhì)[D];天津大學;2013年

4 任磊;兩類非線性拋物型方程和波動型方程整體解的一些研究[D];河海大學;2006年

5 林麗莉;Hopf微分以及二維球面到自身的特征映射的不存在性的直接證明[D];北京交通大學;2008年

6 張淑賢;具梯度項及非線性非齊次項的無窮拉普拉斯方程[D];大連理工大學;2015年

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本文編號：596481