本文關(guān)鍵詞：因果效應(yīng)和統(tǒng)計(jì)推斷

  更多相關(guān)文章： 因果效應(yīng) 協(xié)變量 線性結(jié)構(gòu)方程 精度 貝葉斯模型

【摘要】：在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中,相關(guān)關(guān)系得到了廣泛的研究和討論,但隨著Simpson悖論的出現(xiàn),單純考慮相關(guān)關(guān)系的不足就暴露了出來。因果關(guān)系作為事物間普遍存在的一種基本關(guān)系,得到了更多地關(guān)注。本文用三種方法來研究變量間的因果關(guān)系。文章首先處理了包含因果圖的推斷問題,在因果圖中,考慮多個變量對于一個響應(yīng)變量的影響,并且通過考察控制某些變量時,響應(yīng)變量方差的變化,來選取響應(yīng)變量方差最小的控制變量。對于此類問題,本文從因果圖和一些相關(guān)的概念介紹開始,之后引入了一個因果圖所對應(yīng)的線性結(jié)構(gòu)方程。在正態(tài)假設(shè)下,推導(dǎo)出因果效應(yīng)的均值和方差的表達(dá)式。由于在實(shí)際問題中,總體的方差一般是未知的,因此在得到理論方差之后,本文給出了相對于該方差估計(jì)量的大樣本漸進(jìn)方差,并以該漸進(jìn)方差為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行協(xié)變量的選擇。 考慮在包含因果圖的推斷中,研究協(xié)變量是離散情形時的協(xié)變量選擇問題。在這里,假設(shè)變量的分布服從多項(xiàng)分布,并證明了在控制混雜因子之后,再控制非混雜因子反而會降低因果效應(yīng)估計(jì)的精度,即導(dǎo)致最終估計(jì)的方差增大。 在無因果圖的情況下,討論了關(guān)于隨機(jī)試驗(yàn)對于實(shí)驗(yàn)效果的影響。在這個問題中,本文使用了貝葉斯模型,通過引入主分層的概念,將復(fù)雜的后驗(yàn)分布進(jìn)行了必要的化簡,最終求得平均因果效應(yīng)的估計(jì)。 在文章的最后,對于所研究的問題進(jìn)行了必要的總結(jié),得到了使用不同模型的因果效應(yīng)的估計(jì),并得到了相應(yīng)估計(jì)的方差或區(qū)間估計(jì)。
【關(guān)鍵詞】：因果效應(yīng) 協(xié)變量 線性結(jié)構(gòu)方程 精度 貝葉斯模型
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 目錄6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系8-10
• 1.2 研究方法10
• 1.2.1 基于圖模型的因果效應(yīng)及其變量選擇10
• 1.2.2 基于貝葉斯模型的因果推斷10
• 1.3 本文的內(nèi)容10-12
• 第二章 背景變量的選擇對因果效應(yīng)估計(jì)精度的影響12-28
• 2.1 背景介紹12-13
• 2.2 一些表示與定義13-15
• 2.2.1 因果圖13-14
• 2.2.2 d-分離14-15
• 2.2.3 線性結(jié)構(gòu)方程模型15
• 2.3 兩個計(jì)劃下的因果效應(yīng)及其比較15-24
• 2.3.1 使用C_2∪C_1來控制和識別X對Y的因果效應(yīng)15-18
• 2.3.2 使用C_3∪Z來控制和識別X對Y的因果效應(yīng)18-20
• 2.3.3 兩種控制方法的比較20-24
• 2.4 模擬結(jié)果24-28
• 第三章 離散情況下因果效應(yīng)估計(jì)的變量選擇問題28-44
• 3.1 背景介紹28-29
• 3.2 因果效應(yīng)估計(jì)中的相關(guān)概念及變量選擇29-39
• 3.2.1 混雜因子和識別29-30
• 3.2.2 變量選擇對因果效應(yīng)估計(jì)精度的影響30-39
• 3.3 相關(guān)的模擬39-44
• 第四章 含有不服從下的因果推斷模擬研究44-55
• 4.1 背景介紹44
• 4.2 不服從下的因果效應(yīng)44-46
• 4.3 因果效應(yīng)估計(jì)的貝葉斯推斷與計(jì)算46-50
• 4.4 兩個經(jīng)常涉及的假設(shè)50-51
• 4.5 實(shí)例分析51-55
• 第五章 總結(jié)與展望55-56
• 參考文獻(xiàn)56-58
• 致謝58-59
• 攻讀碩士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄59

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本文編號：590337