本文關(guān)鍵詞：求解定常對(duì)流擴(kuò)散方程的指數(shù)型高精度緊致差分格式

  更多相關(guān)文章： 定常對(duì)流擴(kuò)散方程 指數(shù)型 高精度緊致方法 非均勻網(wǎng)格 邊界層問題

【摘要】：本文針對(duì)定常對(duì)流擴(kuò)散方程,建立了兩種類型的指數(shù)型高精度緊致(EHOC)差分格式.首先,基于待定系數(shù)法,在均勻網(wǎng)格上推導(dǎo)了一種求解一維、二維和三維常系數(shù)定常對(duì)流擴(kuò)散方程的EHOC差分格式.其中,一維格式具有9階精度,采用Fourier分析表明一維格式具有近似的譜分辨率.二維和三維格式由于受到混合導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的影響具有4階精度.對(duì)于一些含有邊界層的對(duì)流擴(kuò)散問題進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn).計(jì)算結(jié)果表明,本文方法優(yōu)于文獻(xiàn)中其他幾種高精度緊致差分格式.隨后,又在非均勻網(wǎng)格上建立了求解一維、二維和三維常系數(shù)及變系數(shù)定常對(duì)流擴(kuò)散方程的EHOC差分格式.該差分格式至少具有3階精度,當(dāng)格式退化為均勻網(wǎng)格時(shí),理論上具有4階精度.該格式的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在兩方面：其一,該格式可以通過引進(jìn)人工擴(kuò)散項(xiàng)來阻止迎風(fēng)效應(yīng),從而提高格式的計(jì)算精度.其二,該格式采用非均勻網(wǎng)格技術(shù)可以在解變化劇烈的區(qū)域內(nèi)加密網(wǎng)格點(diǎn),而在解變化平緩的區(qū)域用較少的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù),從而在不增加網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下提高計(jì)算的分辨率.因此,該格式特別適合邊界層或大梯度等問題的計(jì)算.最后通過一些具有邊界層的數(shù)值算例來驗(yàn)證本文格式的優(yōu)越性,數(shù)值結(jié)果表明本文格式較其他幾種高精度格式具有更高的精度和高分辨率的特征.
【關(guān)鍵詞】：定常對(duì)流擴(kuò)散方程 指數(shù)型 高精度緊致方法 非均勻網(wǎng)格 邊界層問題
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 研究背景和意義7-8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文主要工作9-10
• 第二章 對(duì)流擴(kuò)散方程均勻網(wǎng)上的指數(shù)型緊致差分格式10-27
• 2.1 一維問題10-18
• 2.2 二維問題18-22
• 2.3 三維問題22-26
• 2.4 本章小結(jié)26-27
• 第三章 對(duì)流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)上的指數(shù)型緊致差分格式27-62
• 3.1 一維問題27-39
• 3.2 二維問題39-51
• 3.3 三維問題51-61
• 3.4 本章小結(jié)61-62
• 第四章 總結(jié)與展望62-63
• 4.1 總結(jié)62
• 4.2 展望62-63
• 參考文獻(xiàn)63-66
• 致謝66-67
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷及論文發(fā)表情況67

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 鄧小剛;高階精度耗散加權(quán)緊致非線性格式[J];中國(guó)科學(xué)(A輯);2001年12期

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本文編號(hào)：588754