本文關(guān)鍵詞：Glauberman-Solomon子群與p-冪零群

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【摘要】：本文使用Glaunberman和Solomon在2012年對(duì)任意有限p-群P定義的兩個(gè)特征子群D*(P))和De*(P),給出了任意有限群G為p-冪零群的一個(gè)新判別準(zhǔn)則,即證明了對(duì)奇素?cái)?shù)p,則G是p-冪零群當(dāng)且僅當(dāng)NG(D*(P))為p-冪零群,也當(dāng)且僅當(dāng)NG(D*e(P))為p-冪零群；進(jìn)而,本文將該定理推廣到有限p-群P上的任意一個(gè)飽和融合系F中,得到了其融合系版本.本文中的主要結(jié)論如下：定理1.設(shè)G為有限群,p為奇素?cái)?shù),P∈Sylp(G),則下述條件彼此等價(jià)：(1)G為P-冪零群.(2) NG(D*(P))為p-冪零群.(3) NG(De*(P))為p-冪零群.上述定理1在融合系中的表現(xiàn)形式為：定理2.令F為有限p-群P上的飽和融合系,p為奇素?cái)?shù),則下述條件彼此等價(jià)：(1)F為平凡的.(2)NF(D*(P))為平凡的.(3)NF(De*(P))為平凡的.
【關(guān)鍵詞】：有限p-群 p-冪零群 特征子群 融合系
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O152.1
【目錄】：

• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 引言8-10
• 一 預(yù)備知識(shí)10-14
• 二 主要結(jié)果及其證明14-19
• 三 結(jié)論19-20
• 參考文獻(xiàn)20-21
• 主要研究成果21-22
• 個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式22-23
• 致謝23-24
• 承諾書24-25

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本文編號(hào)：578271