本文關(guān)鍵詞：非齊次樹上馬氏鏈場(chǎng)的強(qiáng)大數(shù)定律研究

  更多相關(guān)文章： 非齊次樹 鞅 熵密度 隨機(jī)條件熵 馬氏雙鏈 非齊次馬氏鏈 漸進(jìn)均分割性 強(qiáng)大數(shù)定律

【摘要】：樹模型近年來已引起物理學(xué)、概率論及信息論界的廣泛興趣。樹指標(biāo)隨機(jī)過程已成為近年來發(fā)展起來的概率論的研究方向之一。在概率論的發(fā)展過程中,對(duì)大數(shù)定律的研究一直占重要地位,大數(shù)定律也一直是國際概率論界研究的中心課題之一。本文通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)姆秦?fù)鞅,將Doob鞅收斂定理應(yīng)用于幾乎處處收斂的研究。給出了非齊次樹上馬氏鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)大數(shù)定律。本文主要分為六章內(nèi)容：第一章為緒論,主要說明本文研究的目的、意義和研究現(xiàn)狀。第二章為預(yù)備知識(shí),介紹了一般樹的概念并給出了一類特殊非齊次樹的定義。第三章研究給出了一類非齊次樹上m重非齊次馬氏信源的若干Shannon-McMillan定理。第四章研究給出了一類特殊非齊次樹上馬氏鏈場(chǎng)滑動(dòng)平均的若干強(qiáng)偏差定理。第五章研究給出了一類特殊非齊次樹T上馬氏雙鏈的若干強(qiáng)極限定理。第六章為結(jié)論,總結(jié)了本文的主要結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：非齊次樹 鞅 熵密度 隨機(jī)條件熵 馬氏雙鏈 非齊次馬氏鏈 漸進(jìn)均分割性 強(qiáng)大數(shù)定律
【學(xué)位授予單位】：河北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號(hào)說明7-8
• 第一章 緒論8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-12
• 第三章 非齊次樹上m重非齊次馬氏信源的若干shannon-McMillan定理12-21
• 3.1 定義與引理12-14
• 3.2 主要定理及其證明14-21
• 第四章 —類非齊次樹上馬氏鏈場(chǎng)滑動(dòng)平均的若干強(qiáng)偏差定理21-27
• 4.1 定義與引理21-23
• 4.2 主要定理及其證明23-27
• 第五章 非齊次樹T上馬氏雙鏈的若干強(qiáng)極限定理27-34
• 5.1 定義與引理27-28
• 5.2 主要定理及其證明28-34
• 第六章 主要結(jié)論34-39
• 參考文獻(xiàn)39-41
• 致謝41-42
• 研究生期間的科研成果42

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本文編號(hào)：571575