本文關鍵詞：非齊次樹上馬氏鏈場的強大數定律研究

  更多相關文章： 非齊次樹 鞅 熵密度 隨機條件熵 馬氏雙鏈 非齊次馬氏鏈 漸進均分割性 強大數定律

【摘要】：樹模型近年來已引起物理學、概率論及信息論界的廣泛興趣。樹指標隨機過程已成為近年來發(fā)展起來的概率論的研究方向之一。在概率論的發(fā)展過程中,對大數定律的研究一直占重要地位,大數定律也一直是國際概率論界研究的中心課題之一。本文通過構造適當的非負鞅,將Doob鞅收斂定理應用于幾乎處處收斂的研究。給出了非齊次樹上馬氏鏈場的若干強大數定律。本文主要分為六章內容：第一章為緒論,主要說明本文研究的目的、意義和研究現狀。第二章為預備知識,介紹了一般樹的概念并給出了一類特殊非齊次樹的定義。第三章研究給出了一類非齊次樹上m重非齊次馬氏信源的若干Shannon-McMillan定理。第四章研究給出了一類特殊非齊次樹上馬氏鏈場滑動平均的若干強偏差定理。第五章研究給出了一類特殊非齊次樹T上馬氏雙鏈的若干強極限定理。第六章為結論,總結了本文的主要結果。
【關鍵詞】：非齊次樹 鞅 熵密度 隨機條件熵 馬氏雙鏈 非齊次馬氏鏈 漸進均分割性 強大數定律
【學位授予單位】：河北工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符號說明7-8
• 第一章 緒論8-10
• 第二章 預備知識10-12
• 第三章 非齊次樹上m重非齊次馬氏信源的若干shannon-McMillan定理12-21
• 3.1 定義與引理12-14
• 3.2 主要定理及其證明14-21
• 第四章 —類非齊次樹上馬氏鏈場滑動平均的若干強偏差定理21-27
• 4.1 定義與引理21-23
• 4.2 主要定理及其證明23-27
• 第五章 非齊次樹T上馬氏雙鏈的若干強極限定理27-34
• 5.1 定義與引理27-28
• 5.2 主要定理及其證明28-34
• 第六章 主要結論34-39
• 參考文獻39-41
• 致謝41-42
• 研究生期間的科研成果42

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