本文關(guān)鍵詞：三類非線性波方程的行波解研究

  更多相關(guān)文章： Musca domestica蒼蠅方程 ZK-KS方程 RLW-Burgers方程 幾何奇異攝動(dòng)理論 單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)理論 行波解

【摘要】：本文主要運(yùn)用幾何奇異攝動(dòng)理論、Melnikov函數(shù)法和單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)理論,對具有耗散項(xiàng)的Musca domestica蒼蠅方程波前解的持續(xù)性、奇異攝動(dòng)ZK-KS方程的孤立波解的持續(xù)性和RLW-Burgers方程的波前解的存在性進(jìn)行研究.首先論文說明了非線性波方程行波解的研究背景與前人的工作以及本文的主要研究工作及其結(jié)果.然后論文研究了具有耗散項(xiàng)的Musca domestica蒼蠅方程波前解的持續(xù)性.由于波前解與行波系統(tǒng)的異宿軌是對應(yīng)的,所以我們采用幾何奇異攝動(dòng)理論證明,在耗散充分小的情況下,方程的波前解是持續(xù)的,即如果開始時(shí)種群數(shù)量非零,那么最終它將穩(wěn)定于一個(gè)常態(tài).此外論文研究了奇異擾動(dòng)ZK-KS方程孤立波解的持續(xù)性.在擾動(dòng)參數(shù)充分小的情況下,利用幾何奇異攝動(dòng)理論和Melnikov函數(shù)法,證明擾動(dòng)后ZK方程的孤立波解是持續(xù)的.最后論文研究了RLW-Burgers方程波前解的存在性.運(yùn)用單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)理論證明其波前解是存在的,并獲得存在性的一個(gè)充分條件,且已找到的部分精確解的存在性條件是我們條件的特殊情況.
【關(guān)鍵詞】：Musca domestica蒼蠅方程 ZK-KS方程 RLW-Burgers方程 幾何奇異攝動(dòng)理論 單調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)理論 行波解
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 緒論6-11
• 1.1 非線性波方程行波解的研究背景6-9
• 1.2 本文主要工作及其結(jié)果介紹9-11
• 第2章 具有耗散項(xiàng)的Musca domestica蒼蠅方程波前解的持續(xù)性11-21
• 2.1 引言11-13
• 2.2 動(dòng)力系統(tǒng)的刻畫13-15
• 2.3 小耗散的波前解的持續(xù)性15-21
• 第3章 奇異擾動(dòng)ZK-KS方程孤立波解的持續(xù)性21-28
• 3.1 引言21-22
• 3.2 奇異攝動(dòng)的組合ZK方程22-24
• 3.3 孤立波的持續(xù)性24-28
• 第4章 RLW-Burgers方程波前解的存在性28-36
• 4.1 引言28-29
• 4.2 預(yù)備知識(shí)29-30
• 4.3 波前解的存在性30-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-42
• 個(gè)人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果42

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