本文關(guān)鍵詞：關(guān)于復(fù)差分方程亞純解的性質(zhì)的研究

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【摘要】：本文主要研究齊次和非齊次線性復(fù)差分方程解的增長(zhǎng)級(jí)的性質(zhì)和某一類差分方程的整函數(shù)解的性質(zhì),以及復(fù)差分方程的具有直接tract的亞純解的性質(zhì).全文共分為三章.第一章緒論主要介紹Nevanlinna值分布理論的幾個(gè)基本結(jié)果和重要記號(hào)；差分中的Nevanlinna理論；關(guān)于直接tract的定義及結(jié)論.第二章首先研究了非齊次及其對(duì)應(yīng)的齊次線性復(fù)差分方程亞純解的性質(zhì),改進(jìn)了Chen的結(jié)果,以及當(dāng)方程中的系數(shù)分別為多項(xiàng)式和整函數(shù)時(shí),對(duì)于f的任意的小函數(shù)φ,研究了f-φ的零點(diǎn)、極點(diǎn)收斂指數(shù)與復(fù)差分方程解f的級(jí)之間的關(guān)系.同時(shí)還研究了齊次線性差分方程當(dāng)方程系數(shù)為整函數(shù)且滿足一定的條件時(shí),這類方程亞純解的性質(zhì),并對(duì)Yik-ManChiang和Shao-Ji Feng的研究結(jié)果做了推廣第三章首先研究了復(fù)差分方程在0σ(f)1下的整函數(shù)解的性質(zhì).然后研究了將上述方程里面的差分算子△if(z)替換為f(z+i)時(shí)的有限級(jí)的復(fù)差分方程的整函數(shù)解的性質(zhì),以及方程的具有直接tract的亞純解的性質(zhì).同時(shí),我們還得到具有有限個(gè)極點(diǎn)的亞純函數(shù)f(z)的差分多項(xiàng)式在滿足解的級(jí)小于1時(shí)零點(diǎn)的情況.
【關(guān)鍵詞】：亞純函數(shù) 復(fù)差分方程 有限級(jí) 差分算子 直接tract
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O174.52;O175.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-15
• 1.1 Nevanlinna理論的背景知識(shí)7-11
• 1.2 差分中的Nevanlinna理論11
• 1.3 關(guān)于直接 tract 的定義及結(jié)論11-15
• 第2章 線性復(fù)差分方程的亞純解的性質(zhì)15-31
• 2.1 理論背景與主要結(jié)果15-18
• 2.2 一些引理18-21
• 2.3 定理的證明21-29
• 2.4 本章小結(jié)29-31
• 第3章 一類復(fù)差分方程的解的性質(zhì)31-43
• 3.1 理論背景與主要結(jié)果31-33
• 3.2 一些引理33-34
• 3.3 定理的證明34-41
• 3.4 本章小結(jié)41-43
• 結(jié)論43-47
• 參考文獻(xiàn)47-50
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文50-51
• 致謝51

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1 楊清霞;;淺談差分方程的應(yīng)用[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

2 李建全;楊亞莉;張小水;;一類種群數(shù)量比的差分方程分析[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

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本文編號(hào)：568217