本文關(guān)鍵詞：三類非線性二次系統(tǒng)吸引域判定的研究

  更多相關(guān)文章： 非線性二次系統(tǒng) 離散時(shí)間系統(tǒng) 時(shí)滯 周期系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 控制器設(shè)計(jì)

【摘要】：二次系統(tǒng)是一類重要的非線性系統(tǒng)：廣泛應(yīng)用于電氣、機(jī)器人學(xué)、生物等領(lǐng)域.本文研究了三類非線性二次系統(tǒng)的吸引域判定問(wèn)題.即給定一個(gè)狀態(tài)空間里的多面體區(qū)域,判斷所給的多面體區(qū)域是否包含于系統(tǒng)零平衡點(diǎn)的吸引域.本文的主要研究工作簡(jiǎn)要敘述如下：1.針對(duì)非線性二次時(shí)滯系統(tǒng)：研究了穩(wěn)定性分析及保成本控制問(wèn)題.首先.基于二次Lyapunov函數(shù)和Razumikhin穩(wěn)定性定理,提出了判斷所給定的多面體區(qū)域是否包含于零平衡點(diǎn)吸引域的方法.其次：在穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上：通過(guò)引入二次成本函數(shù),說(shuō)明提出的方法保證了系統(tǒng)的性能指標(biāo)小于事先估計(jì)的性能指標(biāo)上界.所提出的方法可以通過(guò)求解相應(yīng)的線性矩陣不等式得到.最后：利用兩個(gè)仿真例子驗(yàn)證了主要理論的有效性,2.針對(duì)非線性二次離散時(shí)間時(shí)滯系統(tǒng).研究了穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題.首先,借助于二次Lyapunov函數(shù),提出一個(gè)充分條件來(lái)判斷狀態(tài)空間中一個(gè)給定的多面體區(qū)域是否包含于零平衡點(diǎn)的吸引域.其次,給出了非線性狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法.使得狀態(tài)反饋控制律導(dǎo)出的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的.控制器可以通過(guò)求解一組線性矩陣不等式獲得.最后,提供了兩個(gè)仿真例子說(shuō)明所得結(jié)果的有效性.3.針對(duì)非線性二次離散時(shí)間周期系統(tǒng).研究了穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題.首先,基于二次Lyapunov函數(shù)和周期不變集思想.獲得了線性矩陣不等式形式的穩(wěn)定性判據(jù).其次,在穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上：進(jìn)一步獲得非線性狀態(tài)控制器存在的新結(jié)果,并提供了相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法.此外,推廣了現(xiàn)有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)果.最后,給出了兩個(gè)數(shù)值算例表明所得結(jié)果的有效性.
【關(guān)鍵詞】：非線性二次系統(tǒng) 離散時(shí)間系統(tǒng) 時(shí)滯 周期系統(tǒng) 穩(wěn)定性分析 控制器設(shè)計(jì)
【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O231
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 非線性二次系統(tǒng)的研究意義8
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文的主要工作9-10
• 1.4 預(yù)備知識(shí)10-12
• 2 非線性二次時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和保成本控制12-23
• 2.1 問(wèn)題描述12-13
• 2.2 穩(wěn)定性分析13-15
• 2.3 保成本控制15-18
• 2.4 數(shù)值例子18-23
• 3 非線性二次離散時(shí)間時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)23-32
• 3.1 問(wèn)題描述23-25
• 3.2 穩(wěn)定性分析25-27
• 3.3 控制器設(shè)計(jì)27-28
• 3.4 數(shù)值例子28-32
• 4 非線性二次離散時(shí)間周期系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設(shè)計(jì)32-42
• 4.1 問(wèn)題描述32-33
• 4.2 穩(wěn)定性分析33-36
• 4.3 控制器設(shè)計(jì)36-37
• 4.4 數(shù)值例子37-42
• 致謝42-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 研究生期間發(fā)表的論文48

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本文編號(hào)：556594