本文關(guān)鍵詞：單葉調(diào)和映照的穩(wěn)定性及相關(guān)問(wèn)題

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【摘要】：復(fù)值調(diào)和映照作為解析函數(shù)的推廣,與單葉函數(shù)、擬共形映照、Teichmüller空間等聯(lián)系緊密,是復(fù)分析研究領(lǐng)域中的一個(gè)熱門(mén)課題。近年來(lái),許多學(xué)者圍繞著單葉調(diào)和映照的穩(wěn)定性、偏差定理,有界調(diào)和映照的Landau定理和Bloch常數(shù)估計(jì),調(diào)和映照的Schwarz導(dǎo)數(shù)等問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究。本文主要研究了穩(wěn)定單葉調(diào)和凸映照和星像映照的構(gòu)造問(wèn)題以及特殊調(diào)和映照類(lèi)的系數(shù)、偏差、增長(zhǎng)及覆蓋等問(wèn)題。主要內(nèi)容如下:第一部分,介紹了穩(wěn)定單葉調(diào)和映照的研究背景,研究穩(wěn)定單葉調(diào)和凸映照及星像映照的構(gòu)造問(wèn)題,在Rodrgo Hernández和Maria J.Martín、黃心中等研究成果的基礎(chǔ)上,通過(guò)單葉調(diào)和映照剪切構(gòu)造,利用單葉解析k-凸函數(shù),構(gòu)造了一類(lèi)單位圓盤(pán)(?)上的具有穩(wěn)定的調(diào)和凸像映照和星像映照,所得結(jié)果改進(jìn)并且推廣了Rodrgo Hernández和Maria J.Martín等的相應(yīng)結(jié)果。第二部分,研究單葉調(diào)和映照的系數(shù)、偏差、增長(zhǎng)及覆蓋等問(wèn)題�；诮贒ominika Klimek和Andrzej Michalski等研究的調(diào)和映照（？）的解析部分h(s)(為恒等函數(shù)、凸函數(shù)和星像函數(shù)的情況,我們研究了解析部分h(s)(為β-凸函數(shù)或β-星像函數(shù)的情況下,共軛解析部分g(s)的系數(shù)、偏差及增長(zhǎng)估計(jì)和f(s)的增長(zhǎng)、覆蓋等問(wèn)題,部分結(jié)果達(dá)到精確。結(jié)論推廣了Dominika Klimek和Andrzej Michalski近期發(fā)表的相應(yīng)結(jié)果。第三部分,研究局部單葉調(diào)和映照的系數(shù)、偏差、增長(zhǎng)及覆蓋等估計(jì)問(wèn)題。利用Qin Deng給出的關(guān)于負(fù)系數(shù)單葉函數(shù)的系數(shù)、偏差、增長(zhǎng)和覆蓋的精確估計(jì),我們將調(diào)和映照(?)的解析部分h(s)限定為負(fù)系數(shù)的單葉解析函數(shù),得到其共軛解析部分g(s)的系數(shù)、偏差、增長(zhǎng)的一些精確估計(jì),還給出了f(s)的增長(zhǎng)與像區(qū)域覆蓋圓等估計(jì),部分結(jié)論達(dá)到精確。
【關(guān)鍵詞】：剪切構(gòu)造 穩(wěn)定調(diào)和凸像映照 穩(wěn)定調(diào)和星像映照 系數(shù)估計(jì) 偏差定理增長(zhǎng)性 覆蓋問(wèn)題
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O174.51
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-9
• 第1章 引言9-15
• 1.1 基本概念與記號(hào)9-11
• 1.2 研究背景與意義11-12
• 1.3 問(wèn)題的提出12-13
• 1.4 方法與創(chuàng)造性13-14
• 1.5 相關(guān)問(wèn)題及展望14-15
• 第2章 穩(wěn)定單葉調(diào)和凸函數(shù)和星像函數(shù)的構(gòu)造15-22
• 2.1 穩(wěn)定單葉調(diào)和凸函數(shù)和星像函數(shù)的研究進(jìn)展15-16
• 2.2 穩(wěn)定單葉調(diào)和凸函數(shù)和星像函數(shù)的構(gòu)造16-21
• 2.3 應(yīng)用21-22
• 第3章 解析部分為β階凸像函數(shù)或β階星像函數(shù)的調(diào)和映照的偏差定理22-34
• 3.1 預(yù)備引理22-23
• 3.2 解析部分為β階凸像函數(shù)或β階星像函數(shù)的調(diào)和映照的偏差定理23-34
• 第4章 解析部分為負(fù)系數(shù)單葉函數(shù)的調(diào)和映照的偏差定理34-43
• 4.1 預(yù)備知識(shí)34-35
• 4.2 解析部分為負(fù)系數(shù)單葉函數(shù)的調(diào)和映照的偏差定理35-43
• 參考文獻(xiàn)43-46
• 致謝46-47
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果47

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本文編號(hào)：555560