本文關(guān)鍵詞：線性互補(bǔ)問題的解的存在條件

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【摘要】：本課題核心研究線性互補(bǔ)問題的解的存在性和解的性質(zhì)。本論文由三大部分構(gòu)成,首先對線性互補(bǔ)問題進(jìn)行介紹,接著,通過對線性互補(bǔ)問題進(jìn)行優(yōu)化得到可解的條件,最后,對不同形式的線性互補(bǔ)問題的解的存在性以及其他性質(zhì)進(jìn)行推廣后再總結(jié)。在各行各業(yè)學(xué)者的不斷共同努力之下,相信會發(fā)掘出線性互補(bǔ)問題解更多的性質(zhì),這將會對新算法的衍生創(chuàng)造出更合適的環(huán)境,并迸發(fā)出強(qiáng)大的推動作用。本文的主要創(chuàng)新成果如下：1.借助前人的成果,利用二次優(yōu)化方法,把水平線性互補(bǔ)問題等價的轉(zhuǎn)化成最優(yōu)值為0的二次優(yōu)化問題,進(jìn)而探索出水平互補(bǔ)問題的解的性質(zhì)。2.本文證明了廣義線性互補(bǔ)問題的解集有凸性,和KKT點(diǎn)的相關(guān)性質(zhì)。3.在深入探索了水平線性互補(bǔ)問題的解的存在性和解的其他性質(zhì),以及廣義線性互補(bǔ)問題的解集的性質(zhì)之后,探索出了混合線性互補(bǔ)問題的解的存在性和唯一性。
【關(guān)鍵詞】：KKT點(diǎn) 水平線性互補(bǔ)問題 二次優(yōu)化問題 廣義線性互補(bǔ)問題 混合線性互補(bǔ)問題
【學(xué)位授予單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O221
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 緒論5-9
• 1.1 線性互補(bǔ)問題的歷史背景5-6
• 1.2 線性互補(bǔ)問題的研究意義6
• 1.3 國內(nèi)、國外目前在線性互補(bǔ)問題方面的探索情況6-7
• 1.4 互補(bǔ)問題的主流分類7-9
• 1.4.1 水平線性互補(bǔ)問題7
• 1.4.2 廣義線性互補(bǔ)問題7-8
• 1.4.3 混合線性互補(bǔ)問題8-9
• 第二章 水平線性互補(bǔ)問題的二次優(yōu)化求解方法9-18
• 2.1 引言9
• 2.2 預(yù)備知識9-10
• 2.3 水平線性互補(bǔ)問題的解集的性質(zhì)10-18
• 第三章 廣義線性互補(bǔ)問題解集的性質(zhì)18-24
• 3.1 引言18
• 3.2 預(yù)備知識18
• 3.3 廣義線性互補(bǔ)問題解集的性質(zhì)18-24
• 第四章 混合線性互補(bǔ)問題解的存在性和唯一性24-31
• 4.1 引言24
• 4.2 預(yù)備知識24-26
• 4.2.1 混合線性互補(bǔ)問題所對應(yīng)優(yōu)化問題的KKT方程24-25
• 4.2.2 兩個關(guān)于混合線性互補(bǔ)問題解的核心條件25-26
• 4.2.3 相關(guān)定義26
• 4.3 混合線性互補(bǔ)問題所對應(yīng)優(yōu)化問題的KKT點(diǎn)的性質(zhì)26-29
• 4.4 混合線性互補(bǔ)問題解的唯一性29-31
• 第五章 結(jié)論31-32
• 致謝32-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 作者簡介36
• 攻讀碩士學(xué)位期間研究成果36-37

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：554716