本文關(guān)鍵詞：平面自仿集的連通性及其鋪磚數(shù)字集

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【摘要】：本文主要研究由下三角擴(kuò)張矩陣和乘積形式數(shù)字集D={0,1…,m-1}×{0,1…,n-1}所生成的自仿集T(A,D)的連通性,其中p,g∈Z,m,n∈Z+,a∈R.給出了T(A,D)連通的一個(gè)充要條件,并討論了自仿集T(A,D)為鋪磚時(shí)的條件.全文由四章組成.第一章主要介紹了自仿集,自仿鋪磚的研究背景,現(xiàn)狀和意義以及本文的主要結(jié)論.第二章主要介紹了與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),連通性的一般判別準(zhǔn)則和一些相關(guān)的引理.第三章主要研究了在|p|+1m2|p|-1的條件下,T(A,D)的連通性,給出了T(A,D)連通的充要條件.第四章討論了當(dāng)pg=mn時(shí),T(A,D)的鋪磚性質(zhì),給出自仿集T(A,D)為鋪磚時(shí)a,m,n之間的關(guān)系.
【關(guān)鍵詞】：不變集 自仿集 連通性 自仿鋪磚 數(shù)字集
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O189
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 問題的背景和意義6-8
• 1.2 主要結(jié)論8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-19
• 第三章 連通性證明19-30
• 第四章 自仿鋪磚數(shù)字集30-34
• 參考文獻(xiàn)34-38
• 致謝38-39

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：551455