本文關(guān)鍵詞：用元素階的和刻畫幾類群

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【摘要】：設(shè)G是有限群,φ(G)=∑x∈GO(x)表示G中所有元素階的和,其中o(x)為元素x的階.群的階和群的元素的階是有限群中兩個(gè)重要的數(shù)量,它們對(duì)有限群的結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵的作用,用群的階和群中所有元素階的和來刻畫群又成為一個(gè)比較熱門的研究課題.本文通過計(jì)算幾類有限群中各階元的個(gè)數(shù),得到了這幾類群中所有元素階的和,從而得出這些群可由其階和其所有元素階的和確定.本文通過五個(gè)方面介紹了文章的主要內(nèi)容并利用φ(G)研究了以下幾類群：第一節(jié)：介紹了本文的研究背景.第二節(jié)：介紹了文中基本引理和主要定理.第三節(jié)：研究了4p階群,證明了4p階群可由其階和其所有元素階的和唯一確定.第四節(jié)：研究了2pq階群,證明了2pq階群可由其階和其所有元素階的和唯一確定.第五節(jié)：研究了3p2階群,證明了在11類3p2階群中有7類可由其階和其所有元素階的和唯一確定.
【關(guān)鍵詞】：有限群 元素階的和 Sylow子群 正規(guī)子群
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O152.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1節(jié) 引言7-9
• 第2節(jié) 基本引理及主要定理9-10
• 第3節(jié) 用元素階的和刻畫4_p階群10-12
• 第4節(jié) 用元素階的和刻畫2_(pq)階群12-15
• 第5節(jié) 用元素階的和刻畫3_p~2階群15-19
• 第6節(jié) 結(jié)語19-20
• 攻讀碩士學(xué)位期間的工作20-21
• 參考文獻(xiàn)21-23
• 致謝23

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 王曉靜,溫鳳桐,劉堅(jiān);有限群的極大子群的正規(guī)指數(shù)[J];北京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào);2004年04期

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本文編號(hào)：534814