發(fā)布時間：2017-07-08 09:25

  本文關(guān)鍵詞：由G布朗運動驅(qū)動帶脈沖的隨機微分方程解的穩(wěn)定性

  更多相關(guān)文章： 隨機微分方程 G-布朗運動 脈沖 p階穩(wěn)定性 p階漸進穩(wěn)定性 p階指數(shù)穩(wěn)定性 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性 G-Lyapunov函數(shù)方法

【摘要】：本文主要研冗由G-布愞運動驅(qū)動帶脈沖的隨機微分議程解的穩(wěn)定性,其方程形式如下：其中f,hij,σj∈MG2([0,T];Rn),X0∈Rn為初值,且滿足E|X0|2∞,(Bi,Bjt)t≥t0為G-布朗運動(Bt)t≥t0。的二次變差過程.脈沖函數(shù)Ik∈C(Rn;Rn)(k∈N),脈沖時刻tk滿足0≤t0t1t2…,且當k→∞時,tk→∞.這篇論文由以下兩個方面組成.一方面,利用G-Lyapunov函數(shù)方法得到了上述方程解的p階穩(wěn)定性定理和p階漸進穩(wěn)定性定理.并舉例說明了所得定理的實用性.另一方面,我們研究了上述方程解的指數(shù)穩(wěn)定性,同理,利用G-Lyapunov函數(shù)方法得到了方程解的p階指數(shù)穩(wěn)定性定理和幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性定理.同樣通過實列說明了所得定理的實用性.
【關(guān)鍵詞】：隨機微分方程 G-布朗運動 脈沖 p階穩(wěn)定性 p階漸進穩(wěn)定性 p階指數(shù)穩(wěn)定性 幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性 G-Lyapunov函數(shù)方法
【學位授予單位】：安徽師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63
【目錄】：

• Abstract5-6
• 中文摘要6-8
• Chaper 1 Introduction8-18
• 1.1 Background8-9
• 1.2 Preliminaries9-15
• 1.2.1 G-Brownian Motion and Ito Integral9-14
• 1.2.2 Several available inequalities14-15
• 1.3 The model15-18
• Chaper 2 p-th moment stability of solutions to impulsive stochastic dif-ferential equations driven by G-Brownian motion18-28
• 2.1 Main results18-26
• 2.1.1 p-th moment stability18-24
• 2.1.2 p-th moment asymptotical stability24-26
• 2.2 The application26-28
• Chaper 3 Exponential stability of solutions to impulsive stochastic dif-ferential equations driven by G-Brownian motion28-36
• 3.1 Main results28-35
• 3.1.1 p-th moment exponential stability28-32
• 3.1.2 quasi sure exponential stability32-35
• 3.2 The application35-36
• Reference36-38
• Accepted paper during the master38-39
• 致謝39

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3 徐嗣h，

本文編號：533950