本文關(guān)鍵詞：若干中心非循環(huán)的LA-群

  更多相關(guān)文章： 自同構(gòu)群 擴張 LA-群 階 有限p-群

【摘要】：LA-猜想是對有限非循環(huán)p-群的自同構(gòu)群下界問題的一個直觀推測,即G|||Aut G|.對于具有特定性質(zhì)的有限p-群,此猜想是成立的.然而就能否適用于所有有限非循環(huán)p-群情況,迄今,還沒有確切的證明.本文借鑒前人的證明思路,構(gòu)造了若干有限p-群,并驗證這些群符合|G|||Aut G|.具體路線如下：以p6階Φ9-Φ12族群H為基礎(chǔ),通過群擴張構(gòu)造出滿足G/Z(G)(?)H的p-群結(jié)構(gòu),其中Z(G)非循環(huán),并利用自由群說明p-群中結(jié)構(gòu)是正確的；接著,根據(jù)所給p-群的自同構(gòu)σ的作用,以及G|||A.(G)|||R(G)|||Aut(G)|關(guān)系,推知所構(gòu)造的有限p-群滿足G|||Aut G|.以下為各章節(jié)內(nèi)容：第一章闡述論文課題在代數(shù)領(lǐng)域中所處的層次背景,國內(nèi)外對LA-群所做研究情況,本文主要工作及成果.第二章系統(tǒng)歸納文中所涉及的概念與引理.第三章分別以Φ_9,Φ_(10),Φ_(11),Φ_(12)中的群H為對象,根據(jù)群擴張還有自由群構(gòu)造符合G/Z(G)(?)H的p-群G,其中Z(G)非循環(huán),并進(jìn)一步說明這些G是滿足|G|||Aut(G)|的.
【關(guān)鍵詞】：自同構(gòu)群 擴張 LA-群 階 有限p-群
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 論文內(nèi)容與結(jié)論10-12
• 第2章 理論基礎(chǔ)12-16
• 2.1 相關(guān)概念12-13
• 2.2 基本引理13-15
• 本章小結(jié)15-16
• 第3章 基于Φ_9-Φ_(12)族群的LA-群16-77
• 3.1 基于Φ_9族群構(gòu)造的LA-群17-35
• 3.2 基于Φ_(10)族群的LA-群35-50
• 3.3 基于Φ_(11)族群的LA-群50-58
• 3.4 基于Φ_(12)族群的LA-群58-75
• 小結(jié)75-77
• 結(jié)論與展望77-78
• 參考文獻(xiàn)78-82
• 附錄 符號說明82-83
• 致謝83-84
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文情況84

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 鐘國;楊立英;韋華全;馬儇龍;;關(guān)于廣義自同構(gòu)群的一些結(jié)論Ⅲ[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年04期

2 祝富洋;游泰杰;徐波;;樹在其自同構(gòu)群下的點軌道集的特征[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年02期

3 黃平安;4p階群及2p~2階群的自同構(gòu)群[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年04期

4 黃平安,朱一心;2pq階群的自同構(gòu)群[J];數(shù)學(xué)研究;2000年01期

5 朱德高,朱怡權(quán);有限格2~X的自同構(gòu)群[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年01期

6 毛林繁,劉彥佩;樹的自同構(gòu)群的一個新的恒等式(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2003年01期

7 燕建梁,李秀萍;一類特殊有限p-群的自同構(gòu)群[J];山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2003年01期

8 劉秀;韋華全;黃杰山;;有關(guān)廣義自同構(gòu)群的一些結(jié)論[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年03期

9 蘭海峰;靳平;;算術(shù)p-群的自同構(gòu)群[J];太原科技大學(xué)學(xué)報;2007年05期

10 周尚超;鄧毅雄;;圖的循環(huán)自同構(gòu)群[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2007年05期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孟吉翔;;乘積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的自同構(gòu)群[A];中國運籌學(xué)會第六屆學(xué)術(shù)交流會論文集（下卷）[C];2000年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 常文;叢代數(shù)間的態(tài)射，叢結(jié)構(gòu)和叢自同構(gòu)群[D];清華大學(xué);2015年

2 王亞杰;2-（v，k，λ）設(shè)計的旗傳遞自同構(gòu)群[D];華南理工大學(xué);2016年

3 周津名;幾類代數(shù)圖的自同構(gòu)問題的研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2016年

4 王興濤;交換環(huán)上矩陣代數(shù)的子代數(shù)的自同構(gòu)分解[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2006年

5 麻常利;二次型圖的自同構(gòu)及其應(yīng)用[D];河北師范大學(xué);2006年

6 鄧蕓萍;幾類重要Cayley圖的自同構(gòu)群研究[D];上海交通大學(xué);2012年

7 韓廣國;2-（v,k,1）設(shè)計的區(qū)傳遞自同構(gòu)群[D];浙江大學(xué);2003年

8 唐劍雄;群與大t-設(shè)計[D];中南大學(xué);2013年

9 譚瓊?cè)A;區(qū)傳遞大t-設(shè)計[D];中南大學(xué);2011年

10 於遒;若干代數(shù)系統(tǒng)的自同構(gòu)與導(dǎo)子及局部性質(zhì)[D];中國礦業(yè)大學(xué);2008年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 田甜;非循環(huán)中心商群同構(gòu)于若干p~6階族群的LA-群[D];廣西大學(xué);2016年

2 王玉琪;若干中心非循環(huán)的LA-群[D];廣西大學(xué);2016年

3 侯東東;兩類正則地圖[D];煙臺大學(xué);2016年

4 楊晉龍;自同構(gòu)群的基柱為PSL（3，q）的幾乎單群的邊本原圖[D];云南師范大學(xué);2016年

5 李恒榮;2-（v，k，1）設(shè)計的可解線—傳遞自同構(gòu)群[D];中南大學(xué);2008年

6 余楊;2~4階群的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu)[D];湖北大學(xué);2012年

7 劉璇;階不大于25的（v，k，，2）對稱設(shè)計的自同構(gòu)群[D];華南理工大學(xué);2013年

8 李東海;2-（v，k，λ）對稱設(shè)計的旗傳遞自同構(gòu)群[D];中南大學(xué);2008年

9 楊慶;多項式代數(shù)的收縮、測試元以及自同構(gòu)軌道問題[D];吉林大學(xué);2010年

10 秦國強;兩類有限群的自同構(gòu)群[D];山西大學(xué);2009年

  本文關(guān)鍵詞：若干中心非循環(huán)的LA-群

  更多相關(guān)文章： 自同構(gòu)群 擴張 LA-群 階 有限p-群

本文編號：512533