本文關(guān)鍵詞：廣義凸模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題解集的刻畫

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【摘要】：模糊優(yōu)化理論是最優(yōu)化理論研究的一個重要方向,近年來發(fā)展迅猛,已成為國際最優(yōu)化的熱點領(lǐng)域之一。在實際生活中模糊優(yōu)化有很多應(yīng)用,這些應(yīng)用主要包括模糊控制、模糊決策、系統(tǒng)理論、生物學(xué)等方面。眾多實際問題抽象出來的模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,對其最優(yōu)解集的各種形式的等價刻畫,就成為不可缺少的、尤其重要的一項工作。本文主要致力于廣義凸性的研究和廣義凸模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題解集的刻畫。本文共分為五章,具體內(nèi)容安排如下：第一章,概述模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的研究背景和現(xiàn)狀,并將本論文研究的主要內(nèi)容進行了簡述。第二章,介紹了一些與模糊優(yōu)化有關(guān)的基本概念和預(yù)備知識。包括模糊集與模糊數(shù),凸模糊映射與廣義凸模糊映射,以及模糊方向?qū)?shù)等。第三章,主要研究預(yù)不變凸模糊映射的性質(zhì)。首先,利用可微模糊映射的概念,給出可微預(yù)不變凸模糊映射的充要條件,進一步,建立了預(yù)不變凸模糊映射與半正定模糊矩陣的等價條件；其次,提出模糊η-Gateaux微分的概念,得到了模糊η-Gateaux微分的性質(zhì)及模糊次微分的單調(diào)性,研究了模糊η-Gateaux可微與模糊次微分的關(guān)系。第四章,研究了廣義凸性條件下模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題最優(yōu)解集的等價表示形式。首先,利用η-Gateaux微分建立模糊η-Gateaux可微時的一些充要條件,然后,得出在η-Gateaux可微條件下預(yù)不變凸模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題最優(yōu)解集的等價刻畫。第五章,對本文的研究進行總結(jié)并提出有待進一步研究的問題。
【關(guān)鍵詞】：不變凸集 預(yù)不變凸模糊映射 預(yù)不變凸模糊規(guī)劃 模糊η-Gateaux微分模糊次微分 模糊數(shù) 模糊方向?qū)?shù)
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O221;O159
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-9
• 1 緒論9-13
• 1.1 引言9
• 1.2 模糊優(yōu)化的研究背景和研究現(xiàn)狀9-12
• 1.2.1 模糊映射的研究概述9-11
• 1.2.2 模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究概述11
• 1.2.3 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題解集刻畫的研究概述11-12
• 1.3 本論文的結(jié)構(gòu)12-13
• 2 預(yù)備知識13-18
• 2.1 模糊集和模糊數(shù)簡介13-15
• 2.2 凸模糊映射與廣義凸模糊映射簡介15-18
• 3 預(yù)不變凸模糊映射的性質(zhì)18-28
• 3.1 引言18
• 3.2 可微條件下的性質(zhì)18-20
• 3.3 模糊η-Gateaux可微與模糊次微分20-28
• 4 在η-Gateaux可微條件下預(yù)不變凸模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃問題解集的刻畫28-36
• 4.1 引言28
• 4.2 模糊η-Gateaux可微時的一些充要條件28-32
• 4.3 預(yù)不變凸模糊規(guī)劃問題解集的刻畫32-36
• 5 結(jié)論及展望36-37
• 參考文獻37-41
• 附錄A41-42
• 致謝42

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 包玉娥;趙博;彭曉芹;;關(guān)于模糊值凸函數(shù)的共軛問題的研究[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2013年04期

2 鞏增泰;白玉娟;;預(yù)不變凸模糊數(shù)值函數(shù)及其應(yīng)用[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張成;模糊凸分析及其在模糊規(guī)劃中的應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2004年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王曉佳;一類模糊規(guī)劃問題解集的刻畫[D];重慶師范大學(xué);2013年

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本文編號：512521