本文關(guān)鍵詞：具有記憶邊界條件的拋物型方程組解的性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：研究非線性?huà)佄镄头匠探獾谋菩再|(zhì)已成為非線性偏微分方程理論研究中的一個(gè)重要方向.本論文主要討論兩類(lèi)帶有非線性記憶邊界條件的拋物型方程組解的性質(zhì):解的整體存在、有限時(shí)刻爆破準(zhǔn)則、爆破點(diǎn)集、爆破速率等.本文主要內(nèi)容安排如下:第二章研究具有冪函數(shù)型非線性記憶邊界流的拋物型方程組:主要研究:(1)該問(wèn)題解整體存在的條件;(2)解在有限時(shí)刻爆破的條件;(3)爆破點(diǎn)集的分布.文章首先建立此方程組的比較原理;其次通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)纳�、下�?得到了方程組解的整體存在與有限時(shí)刻爆破的完整分類(lèi).最后我們證明了爆破不可能在區(qū)域內(nèi)部發(fā)生.第三章考慮具有指數(shù)型非線性記憶邊界條件的拋物型方程組:文章首先利用精細(xì)的不等式技巧結(jié)合格林函數(shù)的性質(zhì)等證明了方程組的所有非負(fù)、非平凡解都在有限時(shí)刻爆破;其次討論了爆破點(diǎn)的分布,即:爆破解的爆破集問(wèn)題.最后,文章還對(duì)解的爆破速率進(jìn)行了估計(jì).
【關(guān)鍵詞】：拋物型方程組 記憶邊界 整體存在 有限時(shí)刻爆破 爆破點(diǎn)集 爆破速率
【學(xué)位授予單位】：西華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175.26
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-13
• 2 一類(lèi)具有冪函數(shù)型非線性記憶邊界條件的拋物型方程組解的性質(zhì)13-27
• 2.1 問(wèn)題介紹及主要結(jié)果13-14
• 2.2 比較原理和局部存在性14-16
• 2.3 主要結(jié)果的證明16-27
• 3 一類(lèi)具有指數(shù)型非線性記憶邊界流的Neumann初邊值問(wèn)題解的爆破性質(zhì)27-37
• 3.1 問(wèn)題簡(jiǎn)介及主要結(jié)論27-28
• 3.2 解的有限時(shí)刻爆破28-33
• 3.3 爆破速率估計(jì)33-37
• 結(jié)論37-38
• 參考文獻(xiàn)38-41
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研成果41-42
• 致謝42-43

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本文編號(hào)：502979