本文關(guān)鍵詞：自伴算子空間與二階矩陣代數(shù)上Lie積保持問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論與Lie積相關(guān)的保持問題.設(shè)H是復(fù)可分的Hilbert空間且dim H≥3, Bs(H)是H上所有有界自伴算子組成的空間.令D(H)={D∈Bs(H)：D可對角化}.本文首先獲得了Bs(H)上保持Lie積酉相似不變泛函的雙射在D(H)上的刻畫,并利用這一結(jié)果完整刻畫了自伴矩陣上保持Lie積酉相似不變泛函的滿射以及Bs(H)上保持Lie積Schatten p-范數(shù)的滿射.設(shè)M2是二階復(fù)矩陣的全體.本文還建立了三階復(fù)正交矩陣與M2上的相似變換之間的一一對應(yīng)關(guān)系,并利用這一對應(yīng)關(guān)系獲得了M2上保持保Lie積行列式(譜、邊緣譜)的充要條件.
【關(guān)鍵詞】：自伴算子空間 矩陣代數(shù) Lie積 酉相似不變泛函 Schattenp-范數(shù) 行列式 譜
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 主要符號表6-7
• 第一章 引言7-15
• 第二章 自伴算子上保持Lie積酉相似不變泛函的映射15-27
• 2.1 一般性結(jié)果及其證明15-20
• 2.2 應(yīng)用：有限維情形20-22
• 2.3 應(yīng)用：無限維情形22-27
• 第三章 三階復(fù)正交矩陣與二階矩陣代數(shù)上的相似變換27-37
• 3.1. 主要結(jié)果及其證明27-32
• 3.2 二階矩陣代數(shù)上保持Lie積行列式或譜的線性映射32-37
• 參考文獻37-41
• 致謝41-43
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文43

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  本文關(guān)鍵詞：自伴算子空間與二階矩陣代數(shù)上Lie積保持問題研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：501715