本文關(guān)鍵詞：Hopf代數(shù)上的扭曲偏余作用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：這篇文章從Hopf代數(shù)上的扭曲偏作用出發(fā),首先運(yùn)用對偶的方法,給出了扭曲的偏Hopf余作用的概念.然后給出偏余循環(huán)成立的條件,目的是構(gòu)造出偏交叉余積.最后討論了偏交叉余積的分類,并得到以下重要結(jié)論：定理4.1.令A(yù)是一個余代數(shù),H是Hopf代數(shù).如果有兩個H在A上的扭曲偏余作用ρ:a→a[-1](?)a[0]和ρ':a→a[-1]'(?)a[0]',且分別對應(yīng)余循環(huán)ω和σ,則存在余代數(shù)同構(gòu)(?):A(?)(ρ,ω)H→A(?)(ρ',σ)H滿足(?)既是左A-余模又是右H-模映射的充要條件是存在線性映射Φ,ψ∈Hom(A,H)使得對(?)a∈A,h∈H有εHoΦ=εH,εHoψ=εH和(a)ψ*Φ(a)=a[-1]εA(a[0]),Φ*ψ(a)=a[-1],'εA(a[0],), (b)ψ(0)=a(1)[-1]εA(a(1)[o])ψ(a(2))=ψ(a(1))a(2)[-1]εA(a(2)[0]), (c)Φ(a)=a(1)[-1],'εA(a(1)[0],)Φ(a(2))=Φ(a(1))a(2)[-1],εA(a(2)[0]'), (d)a[-1],(?)a[0]'=Φ(a(1))a(2)[-1]ψ(a(3))(?)a(2)[0], (e)σ(a)1(?)σ(a)2=a(1)[-1]'Φ(a(2))ω(a(3))1ψ(a(4))(1)(?)Φ(a(1)[0],)ω(a(3))2ψ(a(4))(2), (f)(?)(a(?)h)=a(1)(?)Φ(a(2))h,成立.
【關(guān)鍵詞】：扭曲偏余作用 偏交叉余積 偏余循環(huán) Hopf代數(shù)
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• Abstract3-4
• 摘要4-6
• §1 引言6-9
• §2 預(yù)備知識9-12
• §3 Hopf代數(shù)上的偏交叉余積12-19
• §4 偏交叉余積的分類19-25
• 參考文獻(xiàn)25-28
• 致謝28

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本文編號：501393