本文關(guān)鍵詞：廣義調(diào)和映照的相關(guān)問題，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了帶位勢H的弱F-調(diào)和映照,BMO猜想和S. Meata猜想,以及廣義Chen猜想等相關(guān)問題.首先引入帶位勢H的弱F-調(diào)和映照的定義.利用應(yīng)力-能量張量方法得到帶位勢H及外圍流形曲率滿足某些條件時(shí)弱F-調(diào)和映照一些單調(diào)公式.并且利用這些單調(diào)公式得到—些劉維爾型結(jié)果.本文還利用分部積分法,研究了截面曲率上界為非負(fù)常數(shù)的黎曼流形中的完備雙調(diào)和子流形,給BMO猜想和S. Meata猜想做出部分肯定回答.截面曲率上界為非負(fù)常數(shù)的黎曼流形中的完備雙極小子流形,若子流形平均曲率積分滿足某種增長性條件時(shí),雙調(diào)和子流形平均曲率是常數(shù).因而給BMO猜想和S. Meata猜想作出部分肯定的回答.第四,五兩章分別研究了p-雙調(diào)和映照和F-雙調(diào)和映照下的廣義Chen猜想.得到P-雙調(diào)和映照的不存在性定理,即定理4.1.此外還研究了F-雙調(diào)和映照下的廣義Chen猜想：具有非正截面曲率的F-雙調(diào)和子流形是極小的.在F'0,F"≥0的情況下,利用積分估計(jì)方法得到非正截面曲率空間中的F-雙調(diào)和子流形,當(dāng)它滿足一些積分條件時(shí),它是極小的.特別地,當(dāng)它為非正常截面曲率空間中的弱凸F-雙調(diào)和超曲面時(shí),有定理5.2成立.這些結(jié)果給廣義Chen猜想部分肯定回答.
【關(guān)鍵詞】：雙調(diào)和子流形 帶位勢的弱 F-調(diào)和映照 廣義調(diào)和映照 單調(diào)公式 廣義Chen猜想
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O186.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 前言9-13
• 第2章 帶位勢的弱F-調(diào)和映照的單調(diào)公式13-23
• 2.1 預(yù)備知識(shí)13-15
• 2.2 單調(diào)公式15-23
• 第3章 具有有界曲率的黎曼流形上的雙調(diào)和子流形23-28
• 3.1 預(yù)備知識(shí)23-25
• 3.2 主要結(jié)論及證明25-28
• 第4章 p-雙調(diào)和映照不存在性28-32
• 4.1 預(yù)備知識(shí)28
• 4.2 主要結(jié)論及證明28-32
• 第5章 非正曲率空間中的F-雙調(diào)和映照32-39
• 5.1 預(yù)備知識(shí)32
• 5.2 主要結(jié)論及證明32-39
• 致謝39-40
• 參考文獻(xiàn)40-43
• 攻讀碩士期間的研究成果43

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