本文關(guān)鍵詞：具有臨界指數(shù)和Robin邊界的kirchhoff方程解的存在性和耗散性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究了帶有非線性邊界耗散和臨界指數(shù)的Kirchhoff方程在t→∞時(shí)的漸近性態(tài).證明了弱解的存在性及它的耗散性.首先,利用極大單調(diào)算子的理論證明了局部解的存在唯一性,其次再用能量等式證明了全局解的存在性并給出其變分形式,最后進(jìn)一步證明了在t≥t0時(shí)問題中解的耗散性.
【關(guān)鍵詞】：Robin邊界條件 臨界指數(shù) 極大單調(diào)算子 解的存在性和耗散性 能量等式 變分形式
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-11
• 1.1 Kirchhoff方程的起源及研究進(jìn)展7-9
• 1.2 本文的主要工作9-11
• 2 預(yù)備知識11-17
• 2.1 函數(shù)空間,記號11-12
• 2.2 幾個(gè)基本的不等式和定理12-13
• 2.3 極大單調(diào)算子理論的一些結(jié)果13-17
• 3 主要結(jié)果及其證明17-35
• 3.1 問題(1.3)—(1.5)解的適定性和先驗(yàn)估計(jì)19-27
• 3.2 問題(1.3)—(1.5)解的耗散性27-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 致謝37

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張祥;一類n階方程Robin問題的存在性定理和對解的估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1991年03期

2 庫連喜;Robin問題的一個(gè)存在唯一性定理[J];黃岡師專學(xué)報(bào);1994年01期

3 HU HongLing;CHEN ChuanMiao;PAN KeJia;;Asymptotic expansions of finite element solutions to Robin problems in H~3 and their application in extrapolation cascadic multigrid method[J];Science China(Mathematics);2014年04期

4 周明儒,杜增吉;三階向量Robin問題解的存在性[J];徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年01期

5 E.M.E.ZAYED;;The Asymptotics of the Two-Dimensional Wave Equation for a General Multi-Connected Vibrating Membrane with Piecewise Smooth Robin Boundary Conditions[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2004年02期

6 莫嘉琪;;Asymptotic solution of nonlocal nonlinear reaction-diffusion Robin problems with two parameters[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2009年08期

7 丁勝培;楊宏奇;;Robin反問題的TV正則化[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

8 ;Robin-Type Boundary Value Problem of Nonlinear Differential Equation with Fractional Order Derivative[J];數(shù)學(xué)研究及應(yīng)用;2012年03期

9 馮茂春;;二次方程Robin問題奇攝動(dòng)群的估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2007年03期

10 ;A Closed Form Solution to One Dimensional Robin Boundary Problems[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 黎凡;;Pierre Robin 綜合癥嬰兒期腭裂術(shù)后氣道梗阻原因及處理探討[A];第七屆全國唇腭裂學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

2 萬騰;王國民;;Robin序列征患者16例回顧[A];第七屆全國唇腭裂學(xué)術(shù)會議論文集[C];2009年

3 卞蘭崢;;11例pierre robin□合征術(shù)后護(hù)理體會[A];中華醫(yī)學(xué)會整形外科學(xué)分會第十一次全國會議、中國人民解放軍整形外科學(xué)專業(yè)委員會學(xué)術(shù)交流會、中國中西醫(yī)結(jié)合學(xué)會醫(yī)學(xué)美容專業(yè)委員會全國會議論文集[C];2011年

4 趙為禮;;奇異非線性Robin問題的奇攝動(dòng)[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展（一九九六·第六期）——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第6屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];1996年

5 雷德成;王國燦;;二階積分微分差分方程Robin邊值問題的漸近性質(zhì)[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——1998（7）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第7屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];1998年

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 學(xué)軍;創(chuàng)業(yè)公司Robin：打造超智能辦公室[N];中國證券報(bào);2014年

2 本報(bào)實(shí)習(xí)記者　周曉娟;諾基亞開啟網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新旅程[N];通信產(chǎn)業(yè)報(bào);2006年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 孫鑫;橢圓型偏微分方程Robin問題徑向解的多重存在性研究[D];山西大學(xué);2013年

2 喻靈燕;具有Robin內(nèi)核的可穿透的散射問題[D];華中師范大學(xué);2009年

3 張衛(wèi)華;具Robin邊值的反向熱傳導(dǎo)問題的幾種正則化方法[D];蘭州大學(xué);2010年

4 唐溢;滲流方程Robin問題的門檻結(jié)果[D];湖南師范大學(xué);2011年

5 張?jiān)?帶Robin邊界條件的2維隨機(jī)廣義Ginzburg-Landau方程的適定性及其長時(shí)間性態(tài)[D];四川師范大學(xué);2015年

6 李量夫;一類半線性橢圓方程組Robin問題正解的先驗(yàn)估計(jì)和存在性[D];湖南大學(xué);2007年

7 宋愛麗;半空間上帶有Robin邊值條件的p-Laplace方程正解的存在性和非存在性[D];華中師范大學(xué);2007年

8 楊婧;具有臨界指數(shù)和Robin邊界的kirchhoff方程解的存在性和耗散性[D];四川師范大學(xué);2015年

  本文關(guān)鍵詞：具有臨界指數(shù)和Robin邊界的kirchhoff方程解的存在性和耗散性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：500865