本文關(guān)鍵詞：一類復(fù)對稱線性系統(tǒng)的極小殘差型MHSS迭代方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復(fù)對稱結(jié)構(gòu)的大型稀疏線性系統(tǒng)產(chǎn)生于許多科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域,所以具有很重要的實際意義.針對這類問題的求解,已經(jīng)產(chǎn)生了很多迭代方法和相應(yīng)的預(yù)處理技術(shù),并且取得了很好的效果.這些迭代方法大多數(shù)是按照常規(guī)的矩陣分裂迭代格式實現(xiàn)的.本文在這些研究的基礎(chǔ)上,對這類復(fù)對稱線性方程組的具有極小殘差類型的MHSS迭代方法進行了研究。2010年,Bai等人提出了求解這類復(fù)對稱問題的MHSS迭代方法.本文從MHSS方法的殘量更新迭代格式出發(fā),首先提出了兩種新的迭代方法,即一步形式的極小殘量型MHSS方法(簡記為MRMHSS-I)和兩步交替形式的極小殘量型MHSS方法(簡記為MRMHSS-II).在這兩種方法中,我們改進了原始的MHSS方法,且引入相應(yīng)的迭代參數(shù),使得每步迭代產(chǎn)生的殘差局部達到極小.然后,分別分析了兩種方法的收斂性,并給出了算法實現(xiàn)的偽代碼.最后,我們利用數(shù)值例子驗證上述迭代方法的可行性和有效性,從數(shù)值結(jié)果中確實可以看出這兩種迭代方法是非常有效的,其計算效果比原始的MHSS方法優(yōu)越得多.
【關(guān)鍵詞】：復(fù)對稱矩陣 MHSS迭代方法 極小殘差 收斂性 搜索方向 迭代參數(shù)
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 研究現(xiàn)狀7-8
• 1.2 本文主要工作及組織結(jié)構(gòu)8-10
• 第二章 MRMHSS-I迭代方法10-16
• 2.1 MRMHSS-I迭代方法10-13
• 2.2 MRMHSS-I迭代方法的收斂性分析13-14
• 2.3 MRMHSS-I迭代方法的實現(xiàn)14-16
• 第三章 MRMHSS-II迭代方法16-24
• 3.1 MRMHSS-II迭代方法16-18
• 3.2 MRMHSS-II迭代方法的收斂性分析18-21
• 3.3 MRMHSS-II迭代方法的實現(xiàn)21-24
• 第四章 數(shù)值結(jié)果24-31
• 第五章 總結(jié)與展望31-32
• 參考文獻32-34
• 論文發(fā)表情況34-35
• 致謝35

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1 張維紅;一類復(fù)對稱線性系統(tǒng)的極小殘差型MHSS迭代方法[D];蘭州大學(xué);2016年

  本文關(guān)鍵詞：一類復(fù)對稱線性系統(tǒng)的極小殘差型MHSS迭代方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：499865