本文關鍵詞：對于幾類特殊矩陣正弦Schur補的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在矩陣論、線性控制理論以及數(shù)值分析等學科中,經(jīng)常會對某一類特殊的矩陣進行一些研究,當矩陣階數(shù)太高時,我們往往希望通過降階來處理,那么此時我們會關注其子矩陣或者有關矩陣是否仍具有這類矩陣的性質(zhì),其中Schur補和diagonal-Schur補起到了至關重要作用,并且也是非常實用的工具.近幾年來,研究學者們也得到了一些重要的結論.本文在此基礎上,對一類特殊矩陣的Schur補進行了深入的研究,主要內(nèi)容如下：第一章,首先介紹了本文主要內(nèi)容的研究意義和現(xiàn)狀,其次,簡單概括了本文的主要研究工作.第二章,為了深入研究Schur補的適用范圍,本章引入了三角Schur補(diagonal-Schur補是其當θ=π/2時的特殊情況),利用嚴格積7-對角占優(yōu)矩陣的矩陣性質(zhì),證明得到了嚴格積γ-對角占優(yōu)矩陣的三角Schur補仍是嚴格積γ-對角占優(yōu)矩陣.同時,給出了在嚴格積γ-對角占優(yōu)矩陣下,ρ[A/。A(α)θ)-1]與ρ(Jθ)的上界；也得到了ρ[A/。A(α)θ)-1]與ρ[A-1],ρ(Jθ)與ρ(J)的比較結果；并應用數(shù)值例子進行了驗證.第三章,由于(AW)/α=(A/α)(W/α)是嚴格對角占優(yōu)矩陣,且當(W/α)也是嚴格對角占優(yōu)矩陣時,我們可以得到(A/α)也是嚴格對角占優(yōu)矩陣.從此關系式出發(fā),可以運用矩陣Schur補的性質(zhì)得到矩陣本身的性質(zhì).本章內(nèi)容主要是研究一類具有特殊結構的矩陣,如果其Schur補是嚴格對角占優(yōu)矩陣則矩陣本身也是嚴格對角占優(yōu)矩陣,并且得到幾種具有此性質(zhì)的特殊矩陣,最后通過數(shù)值例子進行驗證.
【關鍵詞】：嚴格對角占優(yōu)矩陣 嚴格積γ-對角占優(yōu)矩陣 Schur補 diagonal-Schur補 三角Schur補 譜半徑 無窮范數(shù)
【學位授予單位】：陜西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 主要符號表6-7
• 第1章 緒論7-11
• 1.1 引言7-8
• 1.2 本文主要研究工作8-11
• 第2章 嚴格積γ-對角占優(yōu)矩陣的數(shù)值特征11-25
• 2.1 引言11
• 2.2 基本定義和定理11-13
• 2.3 主要結果13-20
• 2.4 數(shù)值例子20-25
• 第3章 由Schur補的性質(zhì)推導矩陣本身性質(zhì)25-31
• 3.1 引言25-26
• 3.2 主要結果26-29
• 3.3 數(shù)值例子29-31
• 總結與展望31-33
• 一、總結31
• 二、展望31-33
• 參考文獻33-37
• 致謝37-39
• 攻讀碩士學位期間的研究成果39

【共引文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 李麗梅;暢大為;梅曉鳳;;嚴格γ-對角占優(yōu)矩陣的三角-schur補[J];紡織高校基礎科學學報;2014年04期

2 梅曉鳳;暢大為;李麗梅;;嚴格積γ-對角占優(yōu)矩陣的三角-schur補[J];紡織高�；A科學學報;2014年04期

3 溫淑鴻;陳神燦;;一類弱Nekrasov矩陣的Schur補[J];閩江學院學報;2015年05期

4 丁業(yè);王許慧;李耀堂;;塊對角占優(yōu)矩陣Schur補的塊對角占優(yōu)度和特征值分布[J];昆明學院學報;2013年06期

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王峰;H-矩陣（張量）的判定及其Schur補研究[D];云南大學;2014年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 王秋果;某些特殊矩陣Schur補的對角優(yōu)勢度及其特征值分布[D];湘潭大學;2012年

2 潘鳳姣;對角占優(yōu)矩陣Schur補對角優(yōu)勢度及其應用[D];湘潭大學;2012年

3 匡巧英;H-矩陣和廣義H-矩陣的一些判別方法[D];湘潭大學;2013年

4 常萌萌;三類廣義對角占優(yōu)矩陣逆的數(shù)值特征[D];陜西師范大學;2013年

5 李光奇;幾類具有對角占優(yōu)子結構矩陣Schur補特征值的分布[D];湘潭大學;2013年

6 肖榮;廣義對角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)和判定[D];五邑大學;2014年

  本文關鍵詞：對于幾類特殊矩陣正弦Schur補的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：499436