本文關(guān)鍵詞：幾類捕食者—食鉺生物模型的動力學(xué)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文運(yùn)用微分方程比較原理,疊合度中的拓?fù)涠壤碚?Lyapunov函數(shù)等方法來研究幾類捕食-食餌系統(tǒng)的正周期解的存在性,一致持久性,正概周期解存在性及全局漸近穩(wěn)定性等問題,并把相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了推廣.本文共分為四章：第一章：介紹了生物數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷史,前人對本學(xué)科的一些研究成果,當(dāng)下國內(nèi)外學(xué)者對本學(xué)科的研究以及本文相關(guān)基礎(chǔ)知識.第二章：研究了一類具有Holling-Ⅱ型功能反應(yīng)與收獲項(xiàng)的兩種群時(shí)滯捕食-食餌系統(tǒng),利用拓?fù)涠壤碚撆cLyapunov函數(shù)法分別研究系統(tǒng)正周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性,得到相關(guān)結(jié)論,并給出例子說明結(jié)論的可行性.第三章：研究了一類兩食餌-兩捕食者捕食-食餌系統(tǒng),利用微分方程比較原理和Barbalat引理分別得出系統(tǒng)的一致持久性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.最后給出實(shí)例驗(yàn)證了結(jié)果的正確性.第四章：考慮一類具有Holling-Ⅱ型功能反應(yīng)與脈沖效應(yīng)的兩種群時(shí)滯捕食-食餌系統(tǒng).利用脈沖微分方程的比較原理,得到了系統(tǒng)正概周期解的持久性.通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),得到系統(tǒng)正概周期解全局漸近穩(wěn)定的充分條件,將已有結(jié)果進(jìn)行了推廣.
【關(guān)鍵詞】：生物數(shù)學(xué) 微分方程比較原理 Lyapunov函數(shù) 周期解 概周期解 全局漸近穩(wěn)定 持久性
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-13
• §1.1 研究背景7-9
• §1.2 研究的主要問題9-11
• §1.3 預(yù)備知識11-13
• 第二章 具Holling-Ⅱ型功能反應(yīng)與收獲項(xiàng)的食餌系統(tǒng)周期解存在性與全局漸近穩(wěn)定性13-26
• §2.1 引言13
• §2.2 主要定理13-24
• §2.3 例子24-26
• 第三章 兩食餌-兩捕食者系統(tǒng)的持久性與全局漸近穩(wěn)定性26-35
• §3.1 引言26
• §3.2 主要定理26-33
• §3.3 例子33-35
• 第四章 一類兩種群時(shí)滯捕食-食餌系統(tǒng)的概周期解存在性35-50
• §4.1 引言35-36
• §4.2 主要定理36-49
• §4.3 例子49-50
• 參考文獻(xiàn)50-55
• 致謝55-56
• 攻讀碩士學(xué)位期間的科研情況56

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：498779