本文關(guān)鍵詞：幾類混合型非線性共軛梯度算法的全局收斂性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：由于共軛梯度法具有算法設(shè)計的簡潔性和存儲空間小的特點(diǎn),因此共軛梯度法常用來求解大規(guī)模的無約束優(yōu)化問題和含有凸約束的單調(diào)非線性方程組。眾所周知,運(yùn)用共軛梯度法求解的關(guān)鍵在于共軛參數(shù)的構(gòu)造和步長的選取。首先,本文構(gòu)造使目標(biāo)函數(shù)具有充分下降性的共軛參數(shù)。其次,在恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下,借助所構(gòu)造的共軛參數(shù),本文選取合適的線搜索來確保所構(gòu)造的新算法的全局收斂性。1.針對無約束問題的求解,本文主要提出了兩種不同類型的分段型DY共軛梯度法。第一種共軛梯度法是本文在MDY法的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一個新的非負(fù)分段的共軛參數(shù)。第二種共軛梯度法是在含有新參數(shù)的MDY法的基礎(chǔ)上,本文恰當(dāng)?shù)匾牒嗤瑓?shù)的CD法,從而構(gòu)造了一種新的分段算法。2.對于第一種算法,本文采用的迭代結(jié)構(gòu)為常用的迭代結(jié)構(gòu),并借助強(qiáng)Wolfe線搜索,證明了該算法的全局收斂性。而對于第二種算法,本文放棄了傳統(tǒng)的迭代結(jié)構(gòu),采用Li和Fukushima[12]所提出的新的迭代結(jié)構(gòu)。最后,在強(qiáng)Wolfe線搜索下,本文證明了在這個迭代結(jié)構(gòu)下新算法的全局收斂性。與此同時,數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示這兩種算法是有效的。
【關(guān)鍵詞】：共軛梯度法 充分下降方向 全局收斂性 強(qiáng)Wolfe線搜索
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 緒論6-17
• 1.1 擬Newton法6
• 1.2 經(jīng)典的共軛梯度方法和相關(guān)研究6-10
• 1.3 混合型共軛梯度法的研究進(jìn)展10-14
• 1.4 線搜索14-16
• 1.5 本文的主要工作16-17
• 2 預(yù)備知識17-20
• 3 具有非負(fù)性的分段型DY共軛梯度算法20-30
• 3.1 引言20
• 3.2 算法及全局收斂性20-24
• 3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)24-29
• 3.4 本章小結(jié)29-30
• 4 含有CD法的分段型共軛梯度算法30-40
• 4.1 引言30
• 4.2 算法及全局收斂性30-33
• 4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)33-38
• 4.4 本章小結(jié)38-40
• 5 總結(jié)與展望40-41
• 5.1 總結(jié)40
• 5.2 展望40-41
• 致謝41-42
• 參考文獻(xiàn)42-48
• 附錄48
• A. 作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄48

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：490447