本文關鍵詞：環(huán)形域上橢圓Dirichlet邊界控制問題的傅里葉有限體積元方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：最優(yōu)控制問題對于許多的工程應用來說都非常重要,因此最優(yōu)控制的計算方法備受學者的關注.它廣泛應用于能源、石化、航天、生物、管理等科學領域.在數(shù)學中,最優(yōu)控制問題往往可以轉化為極值問題.本文我們介紹以偏微分方程為約束條件的控制問題.采用拉格朗日乘子法得到問題的最優(yōu)性組,然后對最優(yōu)性組進行離散.對環(huán)形域上橢圓狄利克雷邊界控制問題,本文采用傅里葉有限體積元方法離散由狀態(tài)方程、伴隨方程和變分不等式構成的最優(yōu)性組.在極坐標下,輻角方向采用傅里葉級數(shù)逼近；半徑方向使用有限體積元方法離散.最后由數(shù)值實驗表明,該算法有效.
【關鍵詞】：極坐標 狄利克雷邊界控制 最優(yōu)控制 伴隨方程 傅里葉有限體積元方法
【學位授予單位】：南京師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O232
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 1 Introduction6-9
• 2 Preliminaries9-11
• 3 Optimal control problem and optimality conditions11-14
• 4 Fourier finite volume element method14-18
• 5 Numerical experiments18-32
• §5.1 Example 118-25
• §5.2 Example 225-32
• 6 Conclusions32-33
• Bibliography33-36
• Acknowledgements36

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;Singular Perturbation of a Class of Dirichlet Exterior Problems for Elliptic Equations[J];數(shù)學季刊;2003年01期

2 董增福,付永強;Dirichlet boundary value problem with variable growth[J];Journal of Harbin Institute of Technology;2004年03期

3 ;Vector-Valued Dirichlet-Type Functions on the Unit Ball of C~n[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2005年03期

4 Zhe Feng XU;;On the Mean Value of the Complete Trigonometric Sums with Dirichlet Characters[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2007年07期

5 ;The Growth of the Zero Dirichlet Series in Right Half Plane[J];數(shù)學季刊;2007年04期

6 尚麗娜;高宗升;;THE PITS PROPERTY OF ENTIRE FUNCTIONS DEFINED BY DIRICHLET SERIES[J];Acta Mathematica Scientia;2009年01期

7 ;Asymptotic Distribution of a Kind of Dirichlet Distribution[J];Communications in Mathematical Research;2010年01期

8 姚宗靜;余強;;Dirichlet分布概率密度的導出及若干性質[J];科技信息;2010年11期

9 吳敏演;孟鳳娟;;淺析Dirichlet函數(shù)的性質及其作用[J];科技創(chuàng)新導報;2011年04期

10 何煜;裴瑞昌;宋軼文;;Dirichlet問題正解的存在性[J];西北大學學報(自然科學版);2011年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 王高;李純青;馬寶龍;;基于Dirichlet模型的品牌績效測量實證研究[A];第八屆中國管理科學學術年會論文集[C];2006年

2 Sik-Yum LEE;;Bayesian Analysis of Finite Mixtures in Structural Equation Models via Truncated Dirichlet Process[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第11次學術年會論文集[C];2008年

3 N.Zhen;Y.S.Wang;C.Zhang;;Bandgap Calculation for Phononic Crystals with Nanosized Inclusions by Dirichlet-to-Neumann Map[A];Proceedings of the 16th Annual Conference of Hong Kong Society of Theoretical and Applied Mechanics 2012、The 1st Mainland-Hong Kong Youth Forum on Mechanics 2012、The 8th Shanghai-Hong Kong Forum on Mechanics and Its Application 2012[C];2012年

4 卿湘運;王行愚;;基于Dirichlet過程的貝葉斯多維尺度聚類[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 方興;一維對稱擴散過程的Dirichlet子空間[D];浙江大學;2004年

2 唐立;Dirichlet問題的概率數(shù)值方法[D];中南大學;2003年

3 趙連闊;Dirichlet空間上的算子理論[D];復旦大學;2007年

4 梅媛;加權Sobolev空間中Dirichlet問題變號解的存在性[D];武漢大學;2012年

5 李英奎;C～n單位球上的向量值Dirichlet型函數(shù)空間[D];武漢大學;2005年

6 巫朝霞;數(shù)論中一些著名函數(shù)及和式算術性質的研究[D];西北大學;2013年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 柴小祥;Dirichlet型的第一特征函數(shù)問題[D];清華大學;2015年

2 陳鑫;整數(shù)的k次冪之和表素數(shù)問題[D];山東大學;2016年

3 戴星超;加權Dirichlet空間上的兩類算子[D];浙江師范大學;2016年

4 王勇;關于L-函數(shù)的均值恒等式[D];南京師范大學;2016年

5 謝柳青;環(huán)形域上橢圓Dirichlet邊界控制問題的傅里葉有限體積元方法[D];南京師范大學;2016年

6 楊祺;Dirichlet級數(shù)與隨機Dirichlet級數(shù)的增長性[D];新疆師范大學;2008年

7 鄧慧明;無限級Dirichlet級數(shù)與隨機Dirichlet級數(shù)[D];新疆師范大學;2010年

8 劉萬福;零級Dirichlet級數(shù)與隨機Dirichlet級數(shù)[D];新疆師范大學;2010年

9 夏依買爾旦·阿帕爾;無窮級Dirichlet級數(shù)與無窮級隨機Dirichlet級數(shù)的超級[D];新疆師范大學;2011年

10 孫德方;無限級Dirichlet級數(shù)與隨機Dirichlet級數(shù)[D];新疆師范大學;2011年

  本文關鍵詞：環(huán)形域上橢圓Dirichlet邊界控制問題的傅里葉有限體積元方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：490413