本文關(guān)鍵詞：一類擬線性拋物型方程和具有非局部非線性項(xiàng)拋物型方程組解的爆破分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究一類擬線性拋物型方程和具有非局部非線性項(xiàng)拋物型方程組解的爆破時(shí)間和爆破速率估計(jì).全文共分為五章.第一章主要介紹所研究問題的背景和現(xiàn)狀以及本論文的結(jié)構(gòu)與研究成果.第二章主要介紹預(yù)備知識(shí).第三章主要研究一類擬線性拋物型方程在空間維數(shù)n=1以及n=2時(shí)解的爆破時(shí)間和爆破速率的界,彌補(bǔ)了已有工作在低維情形的不足；其次我們分別運(yùn)用不同的方法得到了解的爆破時(shí)間和速率的界.第四章主要研究了一類具有非局部非線性項(xiàng)的拋物型方程組初邊值問題.針對(duì)不同的空間維數(shù),我們分別運(yùn)用不同的方法得到了解的爆破時(shí)間下界估計(jì),并且運(yùn)用構(gòu)造下解的方法得到了解的爆破時(shí)間上界估計(jì),特別地,當(dāng)空間維數(shù)n≥3時(shí),處理方法新穎獨(dú)特.并且本章的最后討論了不同時(shí)爆破現(xiàn)象.第五章為結(jié)論和展望,總括全文的工作并指出未解決的問題.
【關(guān)鍵詞】：拋物型方程 擬線性 爆破速率 爆破時(shí)間的界 不同時(shí)爆破
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.26
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景及其現(xiàn)狀7-9
• 1.2 論文結(jié)構(gòu)與研究成果9-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-16
• 第三章 關(guān)于“擬線性拋物型方程解的爆破時(shí)間的界”的一個(gè)注記16-21
• 3.1 當(dāng)n=1時(shí),解的爆破時(shí)間下界16-18
• 3.2 當(dāng)n=2時(shí),解的爆破時(shí)間下界18-19
• 3.3 當(dāng)n=1,2時(shí),解的爆破時(shí)間上界19-21
• 第四章 具有非局部非線性項(xiàng)的拋物型方程組解的爆破時(shí)間估計(jì)21-35
• 4.1 當(dāng)n=1時(shí),解的爆破時(shí)間下界22-25
• 4.2 當(dāng)n=2時(shí),解的爆破時(shí)間下界25-27
• 4.3 當(dāng)n≥3,解的爆破時(shí)間下界27-31
• 4.4 解的爆破時(shí)間上界31-32
• 4.5 不同時(shí)爆破32-35
• 第五章 結(jié)論與展望35-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 發(fā)表論文及科研情況39-40
• 致謝40

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 戴榮法;;確定拋物型曲線位置的一個(gè)方法[J];新鄉(xiāng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);1964年04期

2 姚允龍;時(shí)滯拋物型系統(tǒng)的點(diǎn)控制問題[J];控制理論與應(yīng)用;1985年03期

3 林鋼,邱大洪;新拋物型緩底坡波動(dòng)方程[J];水利學(xué)報(bào);1999年03期

4 林鋼,邱大洪,鄒志利;拋物型緩坡方程的數(shù)值模擬[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);1998年03期

5 許瑞偉;李興校;;完備α度量的相對(duì)拋物型仿射球(英文)[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2013年01期

6 鄂國挧;拋物型反射面鏡對(duì)光波場(chǎng)的轉(zhuǎn)換[J];光學(xué)學(xué)報(bào);1995年05期

7 裴金仙;;一類耦合拋物型方程組解的爆破[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

8 鄂國挧;光波場(chǎng)被拋物型反射面鏡的轉(zhuǎn)換[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1993年04期

9 童谷生,孫良新;拋物型聲源在彈性半空間體中的輻射方式[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2000年02期

10 王長有;一類時(shí)滯拋物型系統(tǒng)周期解的存在穩(wěn)定性[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年02期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 劉帥;李智;;分步傅里葉算法在求解拋物型波動(dòng)方程中的應(yīng)用及精度分析[A];第13屆中國系統(tǒng)仿真技術(shù)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

2 馬青華;馬永梅;;一類拋物型HESSIAN方程的求解問題[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2004（10）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第10屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2004年

3 李勇;周鴻興;;邊界控制半線性拋物型系統(tǒng)的逼近能控性[A];1991年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集（下）[C];1991年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 孔濤;二階正倒向隨機(jī)微分方程的高精度數(shù)值方法及其應(yīng)用[D];山東大學(xué);2015年

2 任長宇;來自理論和應(yīng)用的幾個(gè)拋物型Monge-Ampère方程[D];吉林大學(xué);2008年

3 汝強(qiáng);拋物型幾何偏微分方程的整體解[D];浙江大學(xué);2013年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 楊慈兵;帶有源項(xiàng)的擬線性拋物—拋物型K-S趨化模型解的有界性[D];大連理工大學(xué);2015年

2 王寧;一類擬線性拋物型方程和具有非局部非線性項(xiàng)拋物型方程組解的爆破分析[D];天津大學(xué);2015年

3 原玉靜;一類拋物型反問題的數(shù)值計(jì)算方法[D];河南大學(xué);2013年

4 林聰萍;一類分片連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D];浙江師范大學(xué);2009年

5 支元洪;一類拋物型點(diǎn)熱源反問題的研究[D];西南石油學(xué)院;2004年

6 馮菊;幾類脈沖時(shí)滯拋物型微分方程解的振動(dòng)條件[D];四川師范大學(xué);2008年

7 尚紅嬈;具有變指數(shù)p（x）的拋物型De Giorgi類及H(o|¨)lder連續(xù)性[D];蘭州大學(xué);2013年

  本文關(guān)鍵詞：一類擬線性拋物型方程和具有非局部非線性項(xiàng)拋物型方程組解的爆破分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：484135