本文關(guān)鍵詞：非均勻介質(zhì)中逆散射問題的因子分解法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：聲波逆散射問題是一類非常重要的數(shù)學(xué)物理反問題.設(shè)在各向異性的非均勻介質(zhì)中有一具有緊支集的腔體,本文考慮的逆散射問題是利用腔體的某曲面(或曲線)上觀測的散射場去確定腔體的形狀.首先,我們導(dǎo)出了求解此逆散射問題的因子分解方法,該方法指出近場算子值域能夠給出腔體支集的嚴(yán)格的刻畫.其次給出了因子分解法的實現(xiàn)過程.
【關(guān)鍵詞】：逆散射問題 因子分解法 非均勻介質(zhì) Helmholtz方程 近場
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O411.1;O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 課題研究的意義7
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢7-9
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排9-10
• 第2章 基礎(chǔ)理論10-15
• 2.1 Helmholtz方程10-12
• 2.2 基礎(chǔ)理論12-15
• 第3章 非均勻介質(zhì)中逆散射問題的因子分解法15-34
• 3.1 數(shù)學(xué)模型15-17
• 3.2 近場算子的因子分解17-22
• 3.3 因子分解方法22-34
• 第4章 數(shù)值實驗34-41
• 4.1 求解步驟34-38
• 4.2 求解實現(xiàn)38-41
• 結(jié)論41-42
• 參考文獻(xiàn)42-48
• 致謝48

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張業(yè)榮，聶在平，阮穎錚;電磁逆散射問題中的泛函方法[J];電子科技大學(xué)學(xué)報;1996年06期

2 林為干,李江;雙層介質(zhì)球逆散射問題的求解及解的唯一性[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1989年12期

3 程昌鈞,陳顯堯,尚新春;粘彈性介質(zhì)中波的逆散射問題[J];自然雜志;2001年04期

4 謝處方;電磁逆散射[J];成都電訊工程學(xué)院學(xué)報;1981年04期

5 李江;雙層介質(zhì)球逆散射問題的求解及解的唯一性[J];成都電訊工程學(xué)院學(xué)報;1988年S2期

6 熊小蕓;趙延文;聶在平;;一種用于電磁逆散射問題的正則化方法[J];自然科學(xué)進(jìn)展;2006年10期

7 周金霞;陳君;;混合邊值的逆散射問題[J];陰山學(xué)刊(自然科學(xué)版);2007年04期

8 陸振球;基于Jost解完備關(guān)系導(dǎo)出Marchenko方程新方法[J];南開大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年02期

9 劉繼軍;一類阻尼邊界條件下的逆散射問題[J];計算數(shù)學(xué);2001年01期

10 彭文兵,肖柏勛,朱國強(qiáng),陳飛,王雷;用遺傳算法求解三維埋入體的電磁逆散射問題[J];武漢大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2005年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 史小衛(wèi);梁昌洪;;一類一維逆散射問題的嚴(yán)格解[A];1999年全國微波毫米波會議論文集(上冊)[C];1999年

2 陸振球;;逆散射問題的完整物理和數(shù)學(xué)模型[A];1999年中國地球物理學(xué)會年刊——中國地球物理學(xué)會第十五屆年會論文集[C];1999年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 關(guān)于復(fù)雜散射體聲波正散射與逆散射問題的研究;關(guān)于復(fù)雜散射體聲波正散射與逆散射問題的研究[D];華中師范大學(xué);2012年

2 Mohammed Abdo Mohammed Abdulelah（穆罕默德）;某些類型腔體的散射與逆散射問題的分析與數(shù)值計算[D];吉林大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 武閣;非均勻介質(zhì)中逆散射問題的因子分解法[D];黑龍江大學(xué);2016年

2 王麗麗;具有阻抗邊界條件的逆散射問題[D];華中師范大學(xué);2006年

3 邢澤晶;從近場數(shù)據(jù)重構(gòu)非均勻散射體的逆散射問題[D];黑龍江大學(xué);2009年

4 管金友;二維聲波障礙逆散射問題研究[D];西北大學(xué);2006年

5 袁敏;逆散射問題探測法的數(shù)值實現(xiàn)[D];東南大學(xué);2005年

6 靳博然;求解非均勻介質(zhì)中聲學(xué)逆散射問題的數(shù)值算法[D];黑龍江大學(xué);2015年

7 周金霞;Dirichlet-Robin型邊界條件下的逆散射問題[D];華中師范大學(xué);2008年

8 陳君;外Dirichlet逆散射問題的惟一性及穩(wěn)定性[D];華中師范大學(xué);2008年

9 陳艷;關(guān)于聲波逆散射問題的Factorization方法[D];華中師范大學(xué);2006年

10 陳福翠;聲學(xué)中介質(zhì)反問題的數(shù)值計算[D];黑龍江大學(xué);2011年

  本文關(guān)鍵詞：非均勻介質(zhì)中逆散射問題的因子分解法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：483933