本文關(guān)鍵詞：耦合偏微分系統(tǒng)同步的邊界控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：同步是自然界中的一種自然現(xiàn)象,作為復(fù)雜系統(tǒng)研究中不可忽視的內(nèi)容,成為諸多研究者探究的熱門(mén)話題。在一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部,由于各子系統(tǒng)間存在著信息交流與聯(lián)系,因而考慮時(shí)滯因素是至關(guān)重要的。另外,偏微分系統(tǒng)模型可以描述現(xiàn)實(shí)生活中的許多現(xiàn)象,且在偏微分系統(tǒng)控制領(lǐng)域,尤其是在邊界控制方面,已取得較為豐碩的結(jié)果。但是,據(jù)我們所知,關(guān)于耦合偏微分系統(tǒng)同步的邊界控制問(wèn)題的研究,目前較少文獻(xiàn)涉及。本文將基于邊界控制理論,來(lái)解決時(shí)滯與非時(shí)滯耦合偏微分系統(tǒng)的同步問(wèn)題。本文的第一部分考慮了一類帶Dirichlet邊界條件的耦合偏微分系統(tǒng)的同步問(wèn)題。首先,給出同步誤差的定義,得到同步誤差系統(tǒng)。進(jìn)一步通過(guò)運(yùn)用非奇異矩陣變換的技巧,解耦了同步誤差系統(tǒng)。將目標(biāo)系統(tǒng)的同步問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解耦系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問(wèn)題。然后,采用后推變換的方法,設(shè)計(jì)出有效的邊界控制器,以確保目標(biāo)系統(tǒng)達(dá)到同步狀態(tài)。最后,通過(guò)兩個(gè)數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了設(shè)計(jì)的邊界控制器的有效性。本文的第二部分討論了一類帶Neumann邊界條件的時(shí)滯耦合偏微分系統(tǒng)的同步問(wèn)題,系統(tǒng)中含有的時(shí)滯分別出現(xiàn)在動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)及動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)的耦合處。值得注意的是,系統(tǒng)中的耦合矩陣可以是非對(duì)稱、可約矩陣。通過(guò)采用Lyapunov-Krasovikii泛函、Schur補(bǔ)引理及線性矩陣不等式技巧,設(shè)計(jì)出有效地邊界控制器,以確保目標(biāo)系統(tǒng)達(dá)到同步狀態(tài)。最后,給出系統(tǒng)分別具有對(duì)稱及非對(duì)稱耦合矩陣的數(shù)值算例,證明了所得結(jié)論的有效性。
【關(guān)鍵詞】：偏微分系統(tǒng) 邊界控制 同步 時(shí)滯 后推方法 Lyapunov方法
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.2;O231
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-10
• 1.1 背景及研究的目的和意義7
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析7-8
• 1.3 主要研究?jī)?nèi)容8-10
• 第2章 耦合偏微分系統(tǒng)的同步問(wèn)題10-24
• 2.1 引言10
• 2.2 耦合偏微分系統(tǒng)的同步10-17
• 2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)17-23
• 2.4 本章小結(jié)23-24
• 第3章 時(shí)滯耦合偏微分系統(tǒng)同步問(wèn)題24-40
• 3.1 引言24
• 3.2 節(jié)點(diǎn)時(shí)滯耦合偏微分系統(tǒng)的同步24-28
• 3.3 耦合時(shí)滯偏微分系統(tǒng)的同步28-32
• 3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)32-39
• 3.5 本章小結(jié)39-40
• 結(jié)論40-41
• 參考文獻(xiàn)41-46
• 致謝46

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王磊;戴華平;孫優(yōu)賢;;時(shí)變復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的同步控制[J];控制理論與應(yīng)用;2008年04期

  本文關(guān)鍵詞：耦合偏微分系統(tǒng)同步的邊界控制，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：473122